Początki geometrii różniczkowej w Polsce

Współczesna geometria różniczkowa jest dziedziną niezwykle rozbudowaną i dzieli się na wiele różnych poddziedzin. Jej rezultaty znalazły ważne zastosowania w innych działach matematyki. Trudno sobie wyobrazić ogólną teorię względności bez przestrzeni pseudoriemannowskich i współczesną kosmologię bez geometrycznych modeli wszechświata. Również klasyczna mechanika przyjęła elegancką postać w języku teorii rozmaitości symplektycznych. Zaskakujące rezultaty Donaldsona o niewygładzalnych strukturachna R^4 możliwe były do uzyskania dzięki teorii Yanga-Millsa, której równania przejrzyście można sformułować się w języku obiektów geometrycznych. A są to tylko może najbardziej spektakularne przykłady wykorzystania geometrii różniczkowej.