A note on the history of the Poisson process

• Autorzy: Tomasz Rolski
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This note reviews how the contemporary concept of the Poisson process (sometimes called the Poisson random measure or Poisson point process) evolved through out the time up to recent times. That is from F. Lundberg and W. Feller up to A. Renyi (1967) paper and finally, a construction of Poisson processes by binomial (or Bernoulli) processes, which can be found in J.E. Moyal (1962), J. Mecke (1967) and J.F. Kingman (1967) papers. Also in C. Ryll-Nardzewski (1953) this construction was used in the proof of Theorem for homogeneous Poisson processes.

PL

Artykuł jest poświęcony historii współczesnej koncepcji procesu Poissona (czasami nazywanej losową miarą Poissona). Zaczynamy od początków, które są zawarte w pracach F. Lundberga i W. Fellera aż do R´enyi (1967) i wreszcie, konstrukcji procesów Poissona przez procesy dwumianowe (lub Bernoulli’ego), które można znaleźć w pracach Moyala (1962), Meckego (1967) i Kingmana (1967). Również u Ryll-Nardzewskiego (1954) ta konstrukcja została wykorzystana do dowodu twierdzenia o jednorodnych procesach Poissona.

Słowa kluczowe

EN

Poisson process, point process, homogeneous process, counting process

PL

“model motyla”; ciagłosc; nieskonczenie małe; limite; czesc standardowa; wielkosc zmienna; Cauchy; de Prony

• Wydawca: Polish Mathematical Society
• Czasopismo: Antiquitates Mathematicae
• Rocznik: 2019
• Tom: 13

Daty

wydano

2019

online

2020-01-08

Twórcy

autor

Tomasz Rolski

Identyfikatory

DOI

10.14708/am.v13i1.6519