Quasi-elliptical symmetry and decomposability by the pair of probability measures

Witold Budzisz

Download PDF - Quasi-elliptical symmetry and decomposability by the pair of probability measures, Opens in new tab

ArticleOriginal scientific text

Title

ENG

POL

Quasi-elliptical symmetry and decomposability by the pair of probability measures

Authors ¹

Affiliations

Institute of Mathematics, University of Łódź

Abstract

ENG

POL

The problem of elliptical symmetry of an operator stable measure on finite dimensional vector space was studied by J.P. Holmes, W.N. Hudson and J.D. Mason [1]. Characterization of an elliptically symmetric full operator semi-stable measure was given by A. Luczak [5]. The paper deals with some analogon of the elliptical symmetry for full measure, which is decomposable by the pair

(r, T_{a})

, where

r

is real and positive and

T_{a}

is the multiplication operator.

Zagadnienie eliptycznej symetrii miary operatorowo-stabilnej w skończenie wymiarowych przestrzeniach wektorowych było badane przez J.P. Holmesa, W.N. Hudsona i J.D. Masona. Charakteryzacje pełnej, eliptycznie symetrycznej, operatorowo półstabilnej miary podał A. Luczak. Niniejsza praca zajmuje się pewnym analogonem eliptycznej symetrii dla pełnej miary, która jest jednocześnie rozkładalna przez parę /(r, T_a) \), gdzie

r

jest pewną liczbą rzeczywistą dodatnią, zaś

T_{a}

jest operatorem mnożenia.