PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2017 | 38 | 1 | 165-175
Tytuł artykułu

Cores, Joins and the Fano-Flow Conjectures

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The Fan-Raspaud Conjecture states that every bridgeless cubic graph has three 1-factors with empty intersection. A weaker one than this conjecture is that every bridgeless cubic graph has two 1-factors and one join with empty intersection. Both of these two conjectures can be related to conjectures on Fano-flows. In this paper, we show that these two conjectures are equivalent to some statements on cores and weak cores of a bridgeless cubic graph. In particular, we prove that the Fan-Raspaud Conjecture is equivalent to a conjecture proposed in [E. Steffen, 1-factor and cycle covers of cubic graphs, J. Graph Theory 78 (2015) 195–206]. Furthermore, we disprove a conjecture proposed in [G. Mazzuoccolo, New conjectures on perfect matchings in cubic graphs, Electron. Notes Discrete Math. 40 (2013) 235–238] and we propose a new version of it under a stronger connectivity assumption. The weak oddness of a cubic graph G is the minimum number of odd components (i.e., with an odd number of vertices) in the complement of a join of G. We obtain an upper bound of weak oddness in terms of weak cores, and thus an upper bound of oddness in terms of cores as a by-product.
Słowa kluczowe
Wydawca
Rocznik
Tom
38
Numer
1
Strony
165-175
Opis fizyczny
Daty
wydano
2018-02-01
otrzymano
2016-01-20
poprawiono
2016-10-24
zaakceptowano
2016-10-26
online
2017-12-30
Twórcy
autor
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_7151_dmgt_1999
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.