PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2017 | 38 | 1 | 107-119
Tytuł artykułu

On Incidence Coloring of Complete Multipartite and Semicubic Bipartite Graphs

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In the paper, we show that the incidence chromatic number χi of a complete k-partite graph is at most Δ + 2 (i.e., proving the incidence coloring conjecture for these graphs) and it is equal to Δ + 1 if and only if the smallest part has only one vertex (i.e., Δ = n − 1). Formally, for a complete k-partite graph G = Kr1,r2,...,rk with the size of the smallest part equal to r1 ≥ 1 we have χi(G)={Δ(G)+1if r1=1,Δ(G)+2if r1>1. $$\chi _i (G) = \left\{ {\matrix{{\Delta (G) + 1} & {{\rm{if}}\;r_1 = 1,} \cr {\Delta (G) + 2} & {{\rm{if}}\;r_1 > 1.} \cr } } \right.$$ In the paper we prove that the incidence 4-coloring problem for semicubic bipartite graphs is 𝒩𝒫-complete, thus we prove also the 𝒩𝒫-completeness of L(1, 1)-labeling problem for semicubic bipartite graphs. Moreover, we observe that the incidence 4-coloring problem is 𝒩𝒫-complete for cubic graphs, which was proved in the paper [12] (in terms of generalized dominating sets).
Wydawca
Rocznik
Tom
38
Numer
1
Strony
107-119
Opis fizyczny
Daty
wydano
2018-02-01
otrzymano
2016-03-08
poprawiono
2016-10-07
zaakceptowano
2016-10-14
online
2017-12-30
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_7151_dmgt_1995
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.