PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2015 | 35 | 4 | 689-701
Tytuł artykułu

Critical Graphs for R(Pn, Pm) and the Star-Critical Ramsey Number for Paths

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The graph Ramsey number R(G,H) is the smallest integer r such that every 2-coloring of the edges of Kr contains either a red copy of G or a blue copy of H. The star-critical Ramsey number r∗(G,H) is the smallest integer k such that every 2-coloring of the edges of Kr − K1,r−1−k contains either a red copy of G or a blue copy of H. We will classify the critical graphs, 2-colorings of the complete graph on R(G,H) − 1 vertices with no red G or blue H, for the path-path Ramsey number. This classification will be used in the proof of r∗(Pn, Pm).
Wydawca
Rocznik
Tom
35
Numer
4
Strony
689-701
Opis fizyczny
Daty
wydano
2015-11-01
otrzymano
2014-10-20
poprawiono
2015-02-18
zaakceptowano
2015-02-18
online
2015-11-10
Twórcy
autor
  • Mount St. Mary’s University Department of Mathematics and Computer Science Emmitsburg, MD 21727, jhook@msmary.edu
Bibliografia
  • [1] L. Gerencsér and A. Gyárfás, On Ramsey-type problems, Ann. Univ. Sci. Budapest. Eötvös Sect. Math. 10 (1967) 167-170.
  • [2] J. Hook, The classification of critical graphs and star-critical Ramsey numbers (Ph.D. Thesis, Lehigh University, 2010).
  • [3] J. Hook and G. Isaak, Star-critical Ramsey numbers, Discrete Appl. Math. 159 (2011) 328-334. doi:10.1016/j.dam.2010.11.007[Crossref]
  • [4] R.J. Faudree, S.L. Lawrence, T.D. Parsons and R.H. Schelp, Path-cycle Ramsey numbers, Discrete Math. 10 (1974) 269-277. doi:10.1016/0012-365X(74)90122-8
  • [5] R.J. Faudree and R.H. Schelp, All Ramsey numbers for cycles in graphs, Discrete Math. 8 (1974) 313-329. doi:10.1016/0012-365X(74)90151-4
  • [6] D.B. West, Introduction to Graph Theory (Second Ed., Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2000).
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_7151_dmgt_1827
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.