PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2015 | 35 | 1 | 35-42
Tytuł artykułu

Products of Geodesic Graphs and the Geodetic Number of Products

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Given a connected graph and a vertex x ∈ V (G), the geodesic graph Px(G) has the same vertex set as G with edges uv iff either v is on an x − u geodesic path or u is on an x − v geodesic path. A characterization is given of those graphs all of whose geodesic graphs are complete bipartite. It is also shown that the geodetic number of the Cartesian product of Km,n with itself, where m, n ≥ 4, is equal to the minimum of m, n and eight.
Słowa kluczowe
Wydawca
Rocznik
Tom
35
Numer
1
Strony
35-42
Opis fizyczny
Daty
wydano
2015-02-01
otrzymano
2012-08-27
poprawiono
2013-09-11
zaakceptowano
2014-01-13
online
2015-02-06
Twórcy
  • Department of Mathematics Brown University Providence, RI 02912 USA
  • Department of Computer Science and Mathematics Arcadia University Glenside, PA 19038 USA
  • Department of Computer Science and Mathematics Arcadia University Glenside, PA 19038 USA, friedler@arcadia.edu
Bibliografia
  • [1] A.P. Santhakumaran and P. Titus, Geodesic graphs, Ars Combin. 99 (2011) 75-82.
  • [2] W. Imrich and S. Klavžar, Product Graphs: Structure and Recognition (Wiley, New York, 2000).
  • [3] B. Brešar, M. Kovše and A. Tepeh Horvat, Geodetic sets in graphs in: M. Dehmer (Eds.), Structural Analysis of Complex Networks, Springer Science+Business Media, LLC, New York (2011) 197-218. doi:10.1007/978-0-8176-4789-6 8[Crossref]
  • [4] B. Brešar, S. Klavžar and A. Tepeh Horvat, On the geodetic number and related metric sets in Cartesian product graphs, Discrete Math. 308 (2008) 5555-5561. doi:10.1016/j.disc.2007.10.007[WoS][Crossref]
  • [5] F. Harary, E. Loukakis and C. Tsouros, The geodetic number of a graph, Math. Comput. Modelling 17 (1993) 89-95. doi:10.1016/0895-7177(93)90259-2[Crossref][WoS]
  • [6] G. Chartrand, F. Harary and P. Zhang, On the geodetic number of a graph, Networks 39 (2002) 1-6. doi:10.1002/net.10007[Crossref]
  • [7] J. Cáceres, C. Hernando, M. Mora, I.M. Pelayo and M.L. Puertas, On the geodetic and the hull numbers in strong product graphs, Comput. Math. Appl. 60 (2010) 3020-3031. doi:10.1016/j.camwa.2010.10.001[WoS][Crossref]
  • [8] T. Jiang, I. Pelayo and D. Pritikin, Geodesic convexity and Cartesian products in graphs, manuscript (2004).
  • [9] Y. Ye, C. Lu and Q. Liu, The geodetic numbers of Cartesian products of graphs, Math. Appl. 20 (2007) 158-163.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_7151_dmgt_1774
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.