PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2013 | 33 | 4 | 695-707
Tytuł artykułu

Symmetric Hamilton Cycle Decompositions of Complete Multigraphs

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let n ≥ 3 and ⋋ ≥ 1 be integers. Let ⋋Kn denote the complete multigraph with edge-multiplicity ⋋. In this paper, we show that there exists a symmetric Hamilton cycle decomposition of ⋋K2m for all even ⋋ ≥ 2 and m ≥ 2. Also we show that there exists a symmetric Hamilton cycle decomposition of ⋋K2m − F for all odd ⋋ ≥ 3 and m ≥ 2. In fact, our results together with the earlier results (by Walecki and Brualdi and Schroeder) completely settle the existence of symmetric Hamilton cycle decomposition of ⋋Kn (respectively, ⋋Kn − F, where F is a 1-factor of ⋋Kn) which exist if and only if ⋋(n − 1) is even (respectively, ⋋(n − 1) is odd), except the non-existence cases n ≡ 0 or 6 (mod 8) when ⋋ = 1
Wydawca
Rocznik
Tom
33
Numer
4
Strony
695-707
Opis fizyczny
Daty
wydano
2013-09-01
online
2013-10-15
Twórcy
autor
autor
  • Department of Mathematics Periyar University Salem-636 011, TN, India, ambdu@yahoo.com
Bibliografia
  • [1] J. Akiyama, M. Kobayashi and G. Nakamura, Symmetric Hamilton cycle decompositions of the complete graph, J. Combin. Des. 12 (2004) 39-45. doi:10.1002/jcd.10066[Crossref]
  • [2] B. Alspach, The wonderful Walecki construction, Bull. Inst. Combin. Appl. 52 (2008) 7-20.
  • [3] J. Bosák, Decompositions of Graphs (Kluwer Academic Publishers, 1990). 4] R.A. Brualdi and M.W. Schroeder, Symmetric Hamilton cycle decompositions of complete graphs minus a 1-factor , J. Combin. Des. 19 (2011) 1-15. doi:10.1002/jcd.20257[Crossref]
  • [5] M. Buratti, S. Capparelli and A. Del Fra, Cyclic Hamiltonian cycle systems of the -fold complete and cocktail party graph, European J. Combin. 31 (2010) 1484-1496. doi:10.1016/j.ejc.2010.01.004[Crossref][WoS]
  • [6] M. Buratti and A. Del Fra, Cyclic Hamiltonian cycle systems of the complete graph, Discrete Math. 279 (2004) 107-119. doi:10.1016/S0012-365X(03)00267-X[Crossref][WoS]
  • [7] M. Buratti and F. Merola, Dihedral Hamiltonian cycle system of the cocktail party graph, J. Combin. Des. 21 (2013) 1-23. doi:10.1002/jcd.21311[WoS][Crossref]
  • [8] A.J.W. Hilton, Hamiltonian decompositions of complete graphs, J. Combin. Theory (B) 36 (1984) 125-134. doi:10.1016/0095-8956(84)90020-0[Crossref]
  • [9] H. Jordon and J. Morris, Cyclic hamiltonian cycle systems of the complete graph minus a 1-factor , Discrete Math. 308 (2008) 2440-2449. doi:10.1016/j.disc.2007.05.009[Crossref][WoS]
  • [10] D.E. Lucas, Recreations Mathematiques, Vol.2 (Gauthiers Villars, Paris, 1982).
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_7151_dmgt_1687
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.