Nonexpansive retractions in Hilbert spaces

• Autorzy: Kazimierz Goebel , Ewa Sędłak
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let H be a Hilbert space and C ⊂ H be closed and convex. The mapping P: H → C known as the nearest point projection is nonexpansive (1-lipschitzian). We observed that, the natural question: "Are there nonexpansive projections Q: H → C other than P?" is neglected in the literature. Also, the answer is not often present in the "folklore" of the Hilbert space theory. We provide here the answer and discuss some facts connected with the subject.

Słowa kluczowe

EN

Hilbert space; convex sets; retractions; nonexpansive mappings

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej
• Czasopismo: Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska, sectio A – Mathematica
• Rocznik: 2009
• Tom: 63
• Numer: 1
• Strony: 83-90

Daty

wydano

2009-01-01

online

2010-01-22

Twórcy

autor

Kazimierz Goebel

• Institute of Mathematics, Maria Curie-Sklodowska University, pl. M. Curie-Sklodowskiej 1, 20-031 Lublin, Poland

autor

Ewa Sędłak

• Institute of Mathematics, Maria Curie-Sklodowska University, pl. M. Curie-Sklodowskiej 1, 20-031 Lublin, Poland

Bibliografia

• Goebel, K., Kirk, W. A., Topics in Metric Fixed Point Theory, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1990.
• Kirzbraun, M. D., Über die Zussamenziehende und Lipschistsche Transformationen, Fund. Math. 22 (1934), 77-108.
• Valentine, F. A., A Lipschitz condition preserving extension for a vectpr function, Amer. J. Math. 67 (1945), 83-93.

Identyfikatory

DOI

10.2478/v10062-009-0008-8