PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2009 | 63 | 1 | 39-48
Tytuł artykułu

On some definition of expectation of random element in metric space

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We are dealing with definition of expectation of random elements taking values in metric space given by I. Molchanov and P. Teran in 2006. The approach presented by the authors is quite general and has some interesting properties. We present two kinds of new results:• conditions under which the metric space is isometric with some real Banach space;• conditions which ensure "random identification" property for random elements and almost sure convergence of asymptotic martingales.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
63
Numer
1
Strony
39-48
Opis fizyczny
Daty
wydano
2009-01-01
online
2010-01-22
Twórcy
autor
  • Institute of Mathematics, Maria Curie-Skłodowska University, pl. Marii Curie-Skłodowskiej 1, 20-031 Lublin, Poland
  • Institute of Mathematics, Maria Curie-Skłodowska University, pl. Marii Curie-Skłodowskiej 1, 20-031 Lublin, Poland
Bibliografia
  • Andalafte, E. Z., Valentine, J. E. and Wayment, S. G., Triangle median properties which characterize Banach spaces, Houston J. Math. 5 (1979), 307-312.
  • Bator, A., Zięba, W., Expectation in metric spaces and characterizations of Banach spaces, Demonstratio Math. 42 (2009), in press.
  • Beneš, V. E., Martingales on metric spaces, Teor. Veroyatnost. i Primenen. 7 (1962), 82-83 (Russian).
  • Dudek, D., Zięba, W., On multivalued amarts, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 52 (2004), 93-99.
  • Doss, S., Sur la moyenne d'un élément aléatoire dans un espace métrique, Bull. Sci. Math. 73 (1949), 48-72.
  • Fréchet, M., Sur diverses définitions de la moyenne d'un élément aléatoire de nature quelconque, Giorn. Ist. Ital. Attuari 19 (1956), 1-15.
  • Herer, W., Mathematical expectation and martingales of random subsets of a metric space, Prob. Math. Statist. 11 (1991), 291-304.
  • Herer, W., Mathematical expectation and strong law of large numbers for random variables with values in a metric space of negative curvature, Prob. Math. Statist. 13, 2, (1992). 59-70.
  • Herer, W., Martingales of random subsets of a metric space of negative curvature, Set-Valued Anal. 5 (1997), 147-157.
  • Hiai, F., Umegaki, H., Integrals, conditional expectations, and martingales of multivalued functions, J. Multivariate Anal. 7 (1977), 149-182.
  • Kruk, Ł., Zięba, W., On tightness of randomly indexed sequences of random elements, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 42 (1994), 237-241.
  • Pick, R., Expectation in metric spaces, Studia Sci. Math. Hungar. 22 (1987), 347-350.
  • Sturm, K. T., Nonlinear martingale theory for processes with values in metric spaces of nonpositive curvature, Ann. Probab. 30 (2002), 1195-1222.
  • Terán, P., Molchanov, I., The law of large numbers in a metric space with a convex combination operation, J. Theoret. Probab. 19 (2006), 875-897.
  • Zolotarev, V. M., Modern Theory of Summation of Random Variables, Modern Probability and Statistics, VSP, Utrecht, 1997.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_2478_v10062-009-0004-z
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.