PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2008 | 62 | 1 | 105-111
Tytuł artykułu

Parallelograms inscribed in a curve having a circle as π/2-isoptic

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Jean-Marc Richard observed in [7] that maximal perimeter of a parallelogram inscribed in a given ellipse can be realized by a parallelogram with one vertex at any prescribed point of ellipse. Alain Connes and Don Zagier gave in [4] probably the most elementary proof of this property of ellipse. Another proof can be found in [1]. In this note we prove that closed, convex curves having circles as π/2-isoptics have the similar property.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
62
Numer
1
Strony
105-111
Opis fizyczny
Daty
wydano
2008-01-01
online
2009-02-09
Twórcy
  • Institute of Mathematics, M. Curie-Skłodowska University, pl. Marii Curie-Skłodowskiej 1 20-031 Lublin, Poland
Bibliografia
  • Berger, M., Geometrie, Vol. 2, Nathan, Paris, 1990.
  • Cieślak, W., Miernowski, A. and Mozgawa, W., Isoptics of a strictly convex curve, Global Differential Geometry and Global Analysis, 1990 (Berlin), Lecture Notes in Math., 1481, Springer, Berlin, 1991, 28-35.
  • Cieślak, W., Miernowski, A. and Mozgawa, W., Isoptics of a strictly convex curve II, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 96 (1996), 37-49.
  • Connes, A., Zagier, D., A property of parallelograms inscribed in ellipses, Amer. Math. Monthly 114 (2007), 909-914.
  • Green, J. W., Sets subtending a constant angle on a circle, Duke Math. J. 17 (1950), 263-267.
  • Matsuura, S., On nonconvex curves of constant angle, Functional analysis and related topics, 1991 (Kyoto), Lecture Notes in Math., 1540, Springer, Berlin, 1993, 251-268.
  • Richard, J-M., Safe domain and elementary geometry, Eur. J. Phys. 25 (2004), 835-844.[Crossref]
  • Wunderlich, W., Kurven mit isoptischem Kreis, Aequationes Math. 6 (1971), 71-78.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_2478_v10062-008-0012-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.