Circuminscribed polygons in a plane annulus

• Autorzy: Waldemar Cieślak , Elżbieta Szczygielska
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Each oval and a natural number n ≥ 3 generate an annulus which possesses the Poncelet's porism property. A necessary and sufficient condition of existence of circuminscribed n-gons in an annulus is given.

Słowa kluczowe

EN

Poncelet's porism; isoptics; parallel curves

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej
• Czasopismo: Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska, sectio A – Mathematica
• Rocznik: 2008
• Tom: 62
• Numer: 1
• Strony: 49-53

Daty

wydano

2008-01-01

online

2009-02-09

Twórcy

autor

Waldemar Cieślak

• Zakład Matematyki, Politechnika Lubelska, ul. Nadbystrzycka 40 20-618 Lublin, Poland

autor

Elżbieta Szczygielska

• Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa, w Białej Podlaskiej ul. Sidorska 95/97 21-500 Biała Podlaska, Poland

Bibliografia

• Berger, M., Geometry I, Springer-Verlag, New York, 1994.
• Bos, H. J. M., Kers, C., Oort, F. and Raven, D. W., Poncelet's closure theorem, Exposition. Math. 5 (1987), 289-364.
• Cieślak, W., Miernowski, A. and Mozgawa, W., Isoptics of a closed strictly convex curve, Global differential geometry and global analysis (Berlin, 1990), Lecture Notes in Math., 1481, Springer, Berlin, 1991, 28-35.
• Laugwitz, D., Differential and Riemannian Geometry, Academic Press, New York-London, 1965.
• Mozgawa, W., Bar billiards and Poncelet's porism, to appear.[WoS]
• Santalo, L., Integral geometry and geometric probability, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, Vol. 1, Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass.-London-Amsterdam, 1976.
• Weisstein, E. W., Poncelet's Porism, From MathWorld-A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/ponceletsPorism.html

Identyfikatory

DOI

10.2478/v10062-008-0005-3