PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2012 | 20 | 2 | 161-174
Tytuł artykułu

Simple Graphs as Simplicial Complexes: the Mycielskian of a Graph

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Harary [10, p. 7] claims that Veblen [20, p. 2] first suggested to formalize simple graphs using simplicial complexes. We have developed basic terminology for simple graphs as at most 1-dimensional complexes. We formalize this new setting and then reprove Mycielski’s [12] construction resulting in a triangle-free graph with arbitrarily large chromatic number. A different formalization of similar material is in [15].
Słowa kluczowe
Wydawca
Rocznik
Tom
20
Numer
2
Strony
161-174
Opis fizyczny
Daty
wydano
2012-12-01
online
2013-02-02
Twórcy
  • University of Alberta, Edmonton, Canada
  • University of Alberta, Edmonton, Canada
Bibliografia
  • [1] Grzegorz Bancerek. Cardinal numbers. Formalized Mathematics, 1(2):377-382, 1990.
  • [2] Grzegorz Bancerek. The fundamental properties of natural numbers. Formalized Mathematics, 1(1):41-46, 1990.
  • [3] Grzegorz Bancerek. The ordinal numbers. Formalized Mathematics, 1(1):91-96, 1990.
  • [4] Grzegorz Bancerek. Tarski’s classes and ranks. Formalized Mathematics, 1(3):563-567, 1990.
  • [5] Grzegorz Bancerek. Mizar analysis of algorithms: Preliminaries. Formalized Mathematics, 15(3):87-110, 2007, doi:10.2478/v10037-007-0011-x.[Crossref]
  • [6] Grzegorz Bancerek and Krzysztof Hryniewiecki. Segments of natural numbers and finite sequences. Formalized Mathematics, 1(1):107-114, 1990.
  • [7] Czesław Bylinski. Functions and their basic properties. Formalized Mathematics, 1(1):55-65, 1990.
  • [8] Czesław Bylinski. Some basic properties of sets. Formalized Mathematics, 1(1):47-53, 1990.
  • [9] Agata Darmochwał. Finite sets. Formalized Mathematics, 1(1):165-167, 1990.
  • [10] Frank Harary. Graph theory. Addison-Wesley, 1969.
  • [11] Rafał Kwiatek. Factorial and Newton coefficients. Formalized Mathematics, 1(5):887-890, 1990.
  • [12] J. Mycielski. Sur le coloriage des graphes. Colloquium Mathematicum, 3:161-162, 1955.
  • [13] Beata Padlewska. Families of sets. Formalized Mathematics, 1(1):147-152, 1990.
  • [14] Konrad Raczkowski and Paweł Sadowski. Equivalence relations and classes of abstraction. Formalized Mathematics, 1(3):441-444, 1990.
  • [15] Piotr Rudnicki and Lorna Stewart. The Mycielskian of a graph. Formalized Mathematics, 19(1):27-34, 2011, doi: 10.2478/v10037-011-0005-6.[Crossref]
  • [16] Andrzej Trybulec. Enumerated sets. Formalized Mathematics, 1(1):25-34, 1990.
  • [17] Andrzej Trybulec. Many sorted sets. Formalized Mathematics, 4(1):15-22, 1993.
  • [18] Andrzej Trybulec and Agata Darmochwał. Boolean domains. Formalized Mathematics, 1(1):187-190, 1990.
  • [19] Zinaida Trybulec. Properties of subsets. Formalized Mathematics, 1(1):67-71, 1990.
  • [20] Oswald Veblen. Analysis Situs, volume V. AMS Colloquium Publications, 1931
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_2478_v10037-012-0019-8
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.