PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 19 | 2 | 93-102
Tytuł artykułu

Sorting by Exchanging

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We show that exchanging of pairs in an array which are in incorrect order leads to sorted array. It justifies correctness of Bubble Sort, Insertion Sort, and Quicksort.
Słowa kluczowe
Wydawca
Rocznik
Tom
19
Numer
2
Strony
93-102
Opis fizyczny
Daty
wydano
2011-01-01
online
2011-07-18
Twórcy
  • Białystok Technical University, Poland
Bibliografia
  • [1] Grzegorz Bancerek. Cardinal numbers. Formalized Mathematics, 1(2):377-382, 1990.
  • [2] Grzegorz Bancerek. Ordinal arithmetics. Formalized Mathematics, 1(3):515-519, 1990.
  • [3] Grzegorz Bancerek. The ordinal numbers. Formalized Mathematics, 1(1):91-96, 1990.
  • [4] Grzegorz Bancerek. Sequences of ordinal numbers. Formalized Mathematics, 1(2):281-290, 1990.
  • [5] Grzegorz Bancerek. Directed sets, nets, ideals, filters, and maps. Formalized Mathematics, 6(1):93-107, 1997.
  • [6] Grzegorz Bancerek. Mizar analysis of algorithms: Preliminaries. Formalized Mathematics, 15(3):87-110, 2007, doi:10.2478/v10037-007-0011-x.[Crossref]
  • [7] Grzegorz Bancerek. Veblen hierarchy. Formalized Mathematics, 19(2):83-92, 2011, doi: 10.2478/v10037-011-0014-5.[Crossref]
  • [8] Grzegorz Bancerek and Krzysztof Hryniewiecki. Segments of natural numbers and finite sequences. Formalized Mathematics, 1(1):107-114, 1990.
  • [9] Grzegorz Bancerek and Andrzej Trybulec. Miscellaneous facts about functions. Formalized Mathematics, 5(4):485-492, 1996.
  • [10] Czesław Byliński. Basic functions and operations on functions. Formalized Mathematics, 1(1):245-254, 1990.
  • [11] Czesław Byliński. Binary operations. Formalized Mathematics, 1(1):175-180, 1990.
  • [12] Czesław Byliński. Functions and their basic properties. Formalized Mathematics, 1(1):55-65, 1990.
  • [13] Czesław Byliński. Functions from a set to a set. Formalized Mathematics, 1(1):153-164, 1990.
  • [14] Czesław Byliński. Partial functions. Formalized Mathematics, 1(2):357-367, 1990.
  • [15] Czesław Byliński. Some basic properties of sets. Formalized Mathematics, 1(1):47-53, 1990.
  • [16] Agata Darmochwał. Finite sets. Formalized Mathematics, 1(1):165-167, 1990.
  • [17] Andrzej Trybulec. On the sets inhabited by numbers. Formalized Mathematics, 11(4):341-347, 2003.
  • [18] Wojciech A. Trybulec and Grzegorz Bancerek. Kuratowski - Zorn lemma. Formalized Mathematics, 1(2):387-393, 1990.
  • [19] Zinaida Trybulec. Properties of subsets. Formalized Mathematics, 1(1):67-71, 1990.
  • [20] Tetsuya Tsunetou, Grzegorz Bancerek, and Yatsuka Nakamura. Zero-based finite sequences. Formalized Mathematics, 9(4):825-829, 2001.
  • [21] Edmund Woronowicz. Relations and their basic properties. Formalized Mathematics, 1(1):73-83, 1990.
  • [22] Edmund Woronowicz and Anna Zalewska. Properties of binary relations. Formalized Mathematics, 1(1):85-89, 1990.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_2478_v10037-011-0015-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.