Przejdź do menu głównego
Przejdź do treści
PL
|
EN
Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na
https://bibliotekanauki.pl
Szukaj
Przeglądaj
Pomoc
O nas
test
PL
EN
BibTeX
PN-ISO 690:2012
Chicago
Chicago (Autor-Data)
Harvard
ACS
ACS (bez tytułu art.)
IEEE
Preferencje
Polski
English
Język
Widoczny
[Schowaj]
Abstrakt
10
20
50
100
Liczba wyników
Artykuł - szczegóły
Narzędzia
PL
EN
BibTeX
PN-ISO 690:2012
Chicago
Chicago (Autor-Data)
Harvard
ACS
ACS (bez tytułu art.)
IEEE
Adres strony
Kopiuj
Czasopismo
Formalized Mathematics
2009
|
17
|
2
| 147-149
Tytuł artykułu
The Cauchy-Riemann Differential Equations of Complex Functions
Autorzy
Hiroshi Yamazaki
,
Yasunari Shidama
,
Yatsuka Nakamura
,
Chanapat Pacharapokin
Treść / Zawartość
Pełne teksty:
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In this article we prove Cauchy-Riemann differential equations of complex functions. These theorems give necessary and sufficient condition for differentiable function.
Słowa kluczowe
Wydawca
De Gruyter Open
Czasopismo
Formalized Mathematics
Rocznik
2009
Tom
17
Numer
2
Strony
147-149
Opis fizyczny
Daty
wydano
2009-01-01
online
2009-07-14
Twórcy
autor
Hiroshi Yamazaki
Shinshu University, Nagano, Japan
autor
Yasunari Shidama
Shinshu University, Nagano, Japan
autor
Yatsuka Nakamura
Shinshu University, Nagano, Japan
autor
Chanapat Pacharapokin
Shinshu University, Nagano, Japan
Bibliografia
[1] Grzegorz Bancerek. The ordinal numbers. Formalized Mathematics, 1(1):91-96, 1990.
[2] Grzegorz Bancerek and Krzysztof Hryniewiecki. Segments of natural numbers and finite sequences. Formalized Mathematics, 1(1):107-114, 1990.
[3] Czesław Byliński. Binary operations. Formalized Mathematics, 1(1):175-180, 1990.
[4] Czesław Byliński. The complex numbers. Formalized Mathematics, 1(3):507-513, 1990.
[5] Czesław Byliński. Finite sequences and tuples of elements of a non-empty sets. Formalized Mathematics, 1(3):529-536, 1990.
[6] Czesław Byliński. Functions and their basic properties. Formalized Mathematics, 1(1):55-65, 1990.
[7] Czesław Byliński. Functions from a set to a set. Formalized Mathematics, 1(1):153-164, 1990.
[8] Czesław Byliński. Partial functions. Formalized Mathematics, 1(2):357-367, 1990.
[9] Czesław Byliński. The sum and product of finite sequences of real numbers. Formalized Mathematics, 1(4):661-668, 1990.
[10] Agata Darmochwał. The Euclidean space. Formalized Mathematics, 2(4):599-603, 1991.
[11] Noboru Endou and Yasunari Shidama. Completeness of the real Euclidean space. Formalized Mathematics, 13(4):577-580, 2005.
[12] Noboru Endou, Yasunari Shidama, and Keiichi Miyajima. Partial differentiation on normed linear spaces Rn. Formalized Mathematics, 15(2):65-72, 2007, doi:10.2478/v10037-007-0008-5.[Crossref]
[13] Jarosław Kotowicz. Convergent sequences and the limit of sequences. Formalized Mathematics, 1(2):273-275, 1990.
[14] Jarosław Kotowicz. Real sequences and basic operations on them. Formalized Mathematics, 1(2):269-272, 1990.
[15] Chanapat Pacharapokin, Hiroshi Yamazaki, Yasunari Shidama, and Yatsuka Nakamura. Complex function differentiability. Formalized Mathematics, 17(2):67-72, 2009, doi:10.2478/v10037-009-0007-9.[Crossref]
[16] Beata Padlewska and Agata Darmochwał. Topological spaces and continuous functions. Formalized Mathematics, 1(1):223-230, 1990.
[17] Jan Popiołek. Real normed space. Formalized Mathematics, 2(1):111-115, 1991.
[18] Yasunari Shidama. Banach space of bounded linear operators. Formalized Mathematics, 12(1):39-48, 2004.
[19] Wojciech A. Trybulec. Vectors in real linear space. Formalized Mathematics, 1(2):291-296, 1990.
[20] Zinaida Trybulec. Properties of subsets. Formalized Mathematics, 1(1):67-71, 1990.
[21] Edmund Woronowicz. Relations and their basic properties. Formalized Mathematics, 1(1):73-83, 1990.
[22] Edmund Woronowicz. Relations defined on sets. Formalized Mathematics, 1(1):181-186, 1990.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
DOI
10.2478/v10037-009-0016-8
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_2478_v10037-009-0016-8
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.