PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2013 | 1 | 10-16
Tytuł artykułu

A note on the determinant of a Toeplitz-Hessenberg matrix

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The nth-order determinant of a Toeplitz-Hessenberg matrix is expressed as a sum over the integer partitions of n. Many combinatorial identities involving integer partitions and multinomial coefficients can be generated using this formula.
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
1
Strony
10-16
Opis fizyczny
Daty
otrzymano
2013-08-07
zaakceptowano
2013-08-09
online
2013-10-02
Twórcy
autor
Bibliografia
  • [1] G. E. Andrews, The Theory of Partitions, Addison-Wesley Publishing, 1976.
  • [2] J. M. Bogoya, A. Böttcher, S. M. Grudsky, Asymptotics of Individual Eigenvalues of a Class of Large HessenbergToeplitz Matrices, Oper. Theory Adv. Appl. 220 (2012), 77–95.
  • [3] J. M. Bogoya, A. Böttcher, S. M. Grudsky, E. A. Maksimenko, Eigenvectors of Hessenberg Toeplitz matrices and aproblem by Dai, Geary, and Kadanoff, Linear Algebra Appl. 436 (2012), 3480–3492.[WoS]
  • [4] A. Z. Broder, The r-Stirling numbers, Discrete Math. 49 (1984), 241–259.[Crossref]
  • [5] X. W. Chang, M. J. Gander, S. Karaa, Asymptotic properties of the QR factorization of banded Hessenberg–Toeplitzmatrices. Numer. Linear Algebra Appl. 12 (2005), 659–682.
  • [6] H. Chen, Bernoulli numbers via determinants, Internat. J. Math. Ed. Sci. Tech. 34 (2003), 291–297.[Crossref]
  • [7] K.-W. Chen, Inversion of Generating Functions using Determinants, J. Integer Seq. 10 (2007), Article 07.10.5.
  • [8] R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik, Concrete Mathematics. Addison-Wesley, New York, 1994.
  • [9] A. Inselberg, On determinants of Toeplitz-Hessenberg matrices arising in power series, J. Math. Anal. Appl. 63(1978), 347–353.[Crossref]
  • [10] A. J. E. M. Janssen, Asymptotics of the Perron-Frobenius eigenvalue of nonnegative Hessenberg-Toeplitz matrices,IEEE Trans. Inf. Theor., 35 (1989), 1340–1344.
  • [11] I. G. Macdonald, Symmetric Functions and Hall Polynomials, 2nd ed., Clarendon Press, Oxford, 1995.
  • [12] P. A. MacMahon, Combinatory analysis. Two volumes (bound as one), Chelsea Publishing Co., New York, 1960.
  • [13] P. Mongelli, Combinatorial interpretations of particular evaluations of complete and elementary symmetric functions,Electron. J. Combin. 19 (2012), paper 12, 23 pp.
  • [14] T. Muir, The theory of determinants in the historical order of development. Four volumes, Dover Publications, NewYork, 1960.
  • [15] R. Van Malderen, Non-recursive expressions for even-index Bernoulli numbers: A remarkable sequence of determinants,arXiv:math/0505437v1, 2005.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_2478_spma-2013-0003
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.