PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2011 | 9 | 2 | 378-389
Tytuł artykułu

Complete classification of surfaces with a canonical principal direction in the Euclidean space $$ \mathbb{E} $$ 3

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In the present paper we classify all surfaces in $$ \mathbb{E} $$ 3 with a canonical principal direction. Examples of this type of surfaces are constructed. We prove that the only minimal surface with a canonical principal direction in the Euclidean space $$ \mathbb{E} $$ 3 is the catenoid.
Kategorie tematyczne
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
9
Numer
2
Strony
378-389
Opis fizyczny
Daty
wydano
2011-04-01
online
2011-02-18
Bibliografia
  • [1] Blair D.E., On a generalization of the catenoid, Canad. J. Math., 1975, 27, 231–236 http://dx.doi.org/10.4153/CJM-1975-028-8
  • [2] do Carmo M.P., Dajczer M., Rotation hypersurfaces in spaces of constant curvature, Trans. Amer. Math. Soc, 1983, 277(2), 685–709 http://dx.doi.org/10.2307/1999231
  • [3] Cermelli P., Di Scala A.J., Constant-angle surfaces in liquid crystals, Philosophical Magazine, 2007, 87(12), 1871–1888 http://dx.doi.org/10.1080/14786430601110364
  • [4] Dillen F., Fastenakels J., Van der Veken J., Surfaces in \( \mathbb{S} \) 2×ℝ with a canonical principal direction, Ann. Global Anal. Geom., 2009, 35(4), 381–396 http://dx.doi.org/10.1007/s10455-008-9140-x
  • [5] Dillen F., Munteanu M.I., Nistor A.I., Canonical coordinates and principal directions for surfaces in \( \mathbb{H} \) 2×ℝ, Taiwanese J. Math., 2011 (in press), preprint available at http://arxiv.org/abs/0910.2135
  • [6] Morita S., Geometry of Differential Forms, Transl. Math. Monogr., 201, American Mathematical Society, Providence, 2001
  • [7] Munteanu M.I., Nistor A.-I., A new approach on constant angle surfaces in \( \mathbb{H} \) 3, Turkish J. Math., 2009, 33(2), 169–178
  • [8] O’Neill B., Elementary Differential Geometry, 2nd ed. revised, Academic Press, Amsterdam, 2006
  • [9] Tojeiro R., On a class of hypersurfaces in \( \mathbb{S} \) n×ℝ and ℍn×ℝ, Illinois J. Math., 2011 (in press), preprint available at http://arxiv.org.abs/0909.2265
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_2478_s11533-011-0001-7
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.