PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2006 | 4 | 3 | 395-412
Tytuł artykułu

On the periodicity of trigonometric functions generalized to quotient rings of R[x]

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We apply a method of Euler to algebraic extensions of sets of numbers with compound additive inverse which can be seen as quotient rings of R[x]. This allows us to evaluate a generalization of Riemann’s zeta function in terms of the period of a function which generalizes the function sin z. It follows that the functions generalizing the trigonometric functions on these sets of numbers are not periodic.
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
4
Numer
3
Strony
395-412
Opis fizyczny
Daty
wydano
2006-09-01
online
2006-09-01
Twórcy
Bibliografia
  • [1] H. Cartan: Théorie élémentaire des fonctions analytiques d’une ou plusieurs variables complexes, Hermann, Paris, 1961.
  • [2] P. Deguire and C. Gauthier: “Sur la dérivation dans certains anneaux quotients de R[x]”, Ann. Sci. Math. Québec, Vol. 24, (2000), pp. 19–31.
  • [3] L. Euler: “De summis serierum reciprocarum”, Comment. Acad. Sci. Petropolit., Vol. 7(1734/35), (1740), pp. 123–134; Opera omnia, Ser. 1, Vol. 14, Leipzig-Berlin, 1924, pp. 73–86.
  • [4] C. Gauthier: “Quelques propriétés algébriques des ensembles de nombres à inverse additif composé”, Ann. Sci. Math. Québec, Vol. 26, (2002), pp. 47–59.
  • [5] I.J. Good: “A simple generalization of analytic function theory”, Expo. Math., Vol. 6 (1988), pp. 289–311.
  • [6] E. Grosswald: Topics from the Theory of Numbers, Birkhäuser, Boston, 1984.
  • [7] M.E. Muldoon and A.A. Ungar: “Beyond sin and cos”, Math. Mag., Vol. 69 (1996), pp. 2–14. http://dx.doi.org/10.2307/2691389
  • [8] H. Silverman: Complex Variables, Houghton Mifflin, Boston, 1975.
  • [9] G. Valiron: Théorie des fonctions, Masson, Paris, 1948.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_2478_s11533-006-0020-y
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.