PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2014 | 22 | 2 | 111-118
Tytuł artykułu

Proth Numbers

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In this article we introduce Proth numbers and prove two theorems on such numbers being prime [3]. We also give revised versions of Pocklington’s theorem and of the Legendre symbol. Finally, we prove Pepin’s theorem and that the fifth Fermat number is not prime.
Wydawca
Rocznik
Tom
22
Numer
2
Strony
111-118
Opis fizyczny
Daty
otrzymano
2014-06-09
online
2015-02-05
Twórcy
  • WSB Schools of Banking Gdańsk, Poland
Bibliografia
  • [1] Grzegorz Bancerek. The fundamental properties of natural numbers. Formalized Mathematics, 1(1):41–46, 1990.
  • [2] Grzegorz Bancerek. The ordinal numbers. Formalized Mathematics, 1(1):91–96, 1990.
  • [3] J. Buchmann and V. Müller. Primality testing. 1992.
  • [4] Czesław Byliński. Some basic properties of sets. Formalized Mathematics, 1(1):47–53, 1990.
  • [5] Yoshinori Fujisawa, Yasushi Fuwa, and Hidetaka Shimizu. Public-key cryptography and Pepin’s test for the primality of Fermat numbers. Formalized Mathematics, 7(2):317–321, 1998.
  • [6] Yuichi Futa, Hiroyuki Okazaki, Daichi Mizushima, and Yasunari Shidama. Operations of points on elliptic curve in projective coordinates. Formalized Mathematics, 20(1):87–95, 2012. doi:10.2478/v10037-012-0012-2.[Crossref]
  • [7] Andrzej Kondracki. Basic properties of rational numbers. Formalized Mathematics, 1(5):841–845, 1990.
  • [8] Rafał Kwiatek. Factorial and Newton coefficients. Formalized Mathematics, 1(5):887–890, 1990.
  • [9] Rafał Kwiatek and Grzegorz Zwara. The divisibility of integers and integer relatively primes. Formalized Mathematics, 1(5):829–832, 1990.
  • [10] Hiroyuki Okazaki and Yasunari Shidama. Uniqueness of factoring an integer and multiplicative group Z/pZ∗. Formalized Mathematics, 16(2):103–107, 2008. doi:10.2478/v10037- 008-0015-1.[Crossref]
  • [11] Piotr Rudnicki and Andrzej Trybulec. Abian’s fixed point theorem. Formalized Mathematics, 6(3):335–338, 1997.
  • [12] Andrzej Trybulec and Czesław Byliński. Some properties of real numbers. Formalized Mathematics, 1(3):445–449, 1990.
  • [13] Michał J. Trybulec. Integers. Formalized Mathematics, 1(3):501–505, 1990.
  • [14] Wojciech A. Trybulec. Groups. Formalized Mathematics, 1(5):821–827, 1990.
  • [15] Zinaida Trybulec. Properties of subsets. Formalized Mathematics, 1(1):67–71, 1990.
  • [16] Li Yan, Xiquan Liang, and Junjie Zhao. Gauss lemma and law of quadratic reciprocity. Formalized Mathematics, 16(1):23–28, 2008. doi:10.2478/v10037-008-0004-4.[Crossref]
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_2478_forma-2014-0013
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.