Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Czasopismo

2003 | 1 | 2 | 169-183

Tytuł artykułu

Sets with two associative operations

Treść / Zawartość

Języki publikacji

EN

Abstrakty

EN
In this paper we consider duplexes, which are sets with two associative binary operations. Dimonoids in the sense of Loday are examples of duplexes. The set of all permutations carries a structure of a duplex. Our main result asserts that it is a free duplex with an explicitly described set of generators. The proof uses a construction of the free duplex with one generator by planary trees.

Słowa kluczowe

Wydawca

Czasopismo

Rocznik

Tom

1

Numer

2

Strony

169-183

Daty

wydano
2003-06-01
online
2003-06-01

Twórcy

  • A.M. Razmadze Mathematical Inst.

Bibliografia

  • [1] M. Aguiar and F. Sottile: Structures of the Malvenuto-Reutenauer Hopf algebra of permutations, Preprint (2002), http://front.math.ucdavis.edu/math.CO/0203282.
  • [2] J.-L. Loday: “Algébras ayant deux opérations associatives (digébres)”, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., Vol. 321, (1995), pp. 141–146.
  • [3] J.-L. Loday: “Dialgebras”, In: Dialgebras and related operads, Lecture Notes in Math. 1763, Springer, Berlin, 2001, pp. 7–66.
  • [4] J.-L. Loday: “Arithmetree”, J. of Algebra, Vol. 258, (2002), pp. 275–309. http://dx.doi.org/10.1016/S0021-8693(02)00510-0
  • [5] J.-L. Loday and M. O. Ronco: “Order structure on the algebra of permutations and of planar binary trees”, J. Algebraic Combin., Vol. 15, (2002), pp. 253–270 http://dx.doi.org/10.1023/A:1015064508594
  • [6] J.-L. Loday and M. O. Ronco: Trialgebras and families of polytopes, Preprint (2002), http://front.math.ucdavis.edu/math.AT/0205043.
  • [7] B. Richter: Dialgebren, Doppelalgebren und ihre Homologie, Diplomarbeit, Universität Bonn, 1997, http://www.math.uni-bonn.de/people/richter/.

Identyfikatory

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.doi-10_2478_BF02476006