PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2004 | 2 | 5 | 624-662
Tytuł artykułu

Lie groupoids as generalized atlases

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Starting with some motivating examples (classical atlases for a manifold, space of leaves of a foliation, group orbits), we propose to view a Lie groupoid as a generalized atlas for the “virtual structure” of its orbit space, the equivalence between atlases being here the smooth Morita equivalence. This “structure” keeps memory of the isotropy groups and of the smoothness as well. To take the smoothness into account, we claim that we can go very far by retaining just a few formal properties of embeddings and surmersions, yielding a very polymorphous unifying theory. We suggest further developments.
Słowa kluczowe
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
2
Numer
5
Strony
624-662
Opis fizyczny
Daty
wydano
2004-10-01
online
2004-10-01
Twórcy
Bibliografia
  • [1] [P1] J. Pradines: “Building categories in which a Godement theorem is available”, Cahiers Top. et Géom. Diff., Vol. XVI-3, (1975), pp. 301–306.
  • [2] [P2] J. Pradines: “Quotients de groupoïdes différentiables”, C.R.A.S., Paris, Vol. 303(16), (1986), pp. 817–820.
  • [3] [P3] J. Pradines: “How to define the graph of a singular foliation”, Cahiers Top. et Géom. Diff., Vol. XVI-4, (1985), pp. 339–380.
  • [4] [P4] J. Pradines: “Morphisms between spaces of leaves viewed as fractions”, Cahiers Top. et Géom. Diff., Vol. XXX-3, (1989), pp. 229–246.
  • [5] [P5] J. Pradines: “Feuilletages: holonomie et graphes locaux”, C.R.A.S., Paris, Vol. 298(13), (1984), pp. 297–300.
  • [6] [P6] J. Pradines: “Remarque sur le groupoïdes cotangent de Weinstein-Dazord”, C.R.A.S., Paris, Vol. 306, (1988), pp. 557–560.
  • [7] [B] N. Bourbaki: Variétés différentielles et analytiques, Hermann, Paris, 1971.
  • [8] [McL] S. Mac Lane: Categories for the Working Mathematician, Springer-Verlag, New York, 1971.
  • [9] [LALG] J.-P. Serre: Lie Algebras and Lie Groups, W.A. Benjamin Inc., New York, 1965.
  • [10] [G-Z] P. Gabriel and M. Zisman: Calculus of fractions and homotopy theory, Ergebn. Math. 35, Springer, 1965.
  • [11] [Ast. 116] Astérisque 116, Structure transverse des feuilletages, Société Mathématique de France, Paris, 1984. A. Haefliger: “Groupoïdes d'holonomie et classifiants”, pp. 70–97. W.T. van Est: “Rapport sur les S-atlas”, pp. 235–292.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_2478_BF02475970
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.