PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2017 | 15 | 1 | 374-381
Tytuł artykułu

Reduction of a Schwartz-type boundary value problem for biharmonic monogenic functions to Fredholm integral equations

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider a commutative algebra 𝔹 over the field of complex numbers with a basis {e1, e2} satisfying the conditions [...] (e12+e22)2=0,e12+e22≠0. $ (e_{1}^{2}+e_{2}^{2})^{2}=0, e_{1}^{2}+e_{2}^{2}\neq 0. $ Let D be a bounded simply-connected domain in ℝ2. We consider (1-4)-problem for monogenic 𝔹-valued functions Φ(xe1 + ye2) = U1(x, y)e1 + U2(x, y)i e1 + U3(x, y)e2 + U4(x, y)i e2 having the classic derivative in the domain Dζ = {xe1 + ye2 : (x, y) ∈ D}: to find a monogenic in Dζ function Φ, which is continuously extended to the boundary ∂Dζ, when values of two component-functions U1, U4 are given on the boundary ∂D. Using a hypercomplex analog of the Cauchy type integral, we reduce the (1-4)-problem to a system of integral equations on the real axes. We establish sufficient conditions under which this system has the Fredholm property and the unique solution. We prove that a displacements-type boundary value problem of 2-D isotropic elasticity theory is reduced to (1-4)-problem with appropriate boundary conditions.
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
15
Numer
1
Strony
374-381
Opis fizyczny
Daty
wydano
2017-01-01
otrzymano
2016-10-22
zaakceptowano
2017-02-12
online
2017-04-01
Twórcy
  • Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Tereshchenkivska Str. 3, 01004, Kiev-4,, serhii.gryshchuk@gmail.com
  • Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Tereshchenkivska Str. 3, 01004, Kiev-4,, plaksa62@gmail.com
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_1515_math-2017-0025
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.