Vieta’s Formula about the Sum of Roots of Polynomials

• Autorzy: Artur Korniłowicz , Karol Pąk
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the article we formalized in the Mizar system [2] the Vieta formula about the sum of roots of a polynomial anxn + an−1xn−1 + ··· + a1x + a0 defined over an algebraically closed field. The formula says that [...] x1+x2+⋯+xn−1+xn=−an−1an $x_1 + x_2 + \cdots + x_{n - 1} + x_n = - {{a_{n - 1} } \over {a_n }}$ , where x1, x2,…, xn are (not necessarily distinct) roots of the polynomial [12]. In the article the sum is denoted by SumRoots.

Słowa kluczowe

EN

roots of polynomials; Vieta’s formula

Kategorie tematyczne

• 03B35: Mechanization of proofs and logical operations
• 12E05: Polynomials (irreducibility, etc.)

• Wydawca: De Gruyter Open
• Czasopismo: Formalized Mathematics
• Rocznik: 2017
• Tom: 25
• Numer: 2
• Strony: 87-92

Daty

wydano

2017-07-01

otrzymano

2017-05-25

online

2017-09-23

Twórcy

autor

Artur Korniłowicz

• , ,

autor

Karol Pąk

• , ,

Identyfikatory

DOI

10.1515/forma-2017-0008