PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2016 | 24 | 4 | 281-290
Tytuł artykułu

The Axiomatization of Propositional Logic

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
This article introduces propositional logic as a formal system ([14], [10], [11]). The formulae of the language are as follows φ ::= ⊥ | p | φ → φ. Other connectives are introduced as abbrevations. The notions of model and satisfaction in model are defined. The axioms are all the formulae of the following schemes α ⇒ (β ⇒ α), (α ⇒ (β ⇒ γ)) ⇒ ((α ⇒ β) ⇒ (α ⇒ γ)), (¬β ⇒ ¬α) ⇒ ((¬β ⇒ α) ⇒ β). Modus ponens is the only derivation rule. The soundness theorem and the strong completeness theorem are proved. The proof of the completeness theorem is carried out by a counter-model existence method. In order to prove the completeness theorem, Lindenbaum’s Lemma is proved. Some most widely used tautologies are presented.
Słowa kluczowe
Wydawca
Rocznik
Tom
24
Numer
4
Strony
281-290
Opis fizyczny
Daty
wydano
2016-12-01
otrzymano
2016-10-18
online
2017-02-23
Twórcy
  • Faculty of Economics and Informatics, University of Białystok, Kalvariju 135, LT-08221 Vilnius,
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_1515_forma-2016-0024
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.