PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2016 | 24 | 3 | 199-204
Tytuł artykułu

Riemann-Stieltjes Integral

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In this article, the definitions and basic properties of Riemann-Stieltjes integral are formalized in Mizar [1]. In the first section, we showed the preliminary definition. We proved also some properties of finite sequences of real numbers. In Sec. 2, we defined variation. Using the definition, we also defined bounded variation and total variation, and proved theorems about related properties. In Sec. 3, we defined Riemann-Stieltjes integral. Referring to the way of the article [7], we described the definitions. In the last section, we proved theorems about linearity of Riemann-Stieltjes integral. Because there are two types of linearity in Riemann-Stieltjes integral, we proved linearity in two ways. We showed the proof of theorems based on the description of the article [7]. These formalizations are based on [8], [5], [3], and [4].
Wydawca
Rocznik
Tom
24
Numer
3
Strony
199-204
Opis fizyczny
Daty
wydano
2016-09-01
otrzymano
2016-06-30
online
2017-02-08
Twórcy
autor
  • Hirosaki-city Aomori,
  • Akita Prefectural University Akita,
  • Shinshu University Nagano,
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_1515_forma-2016-0016
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.