Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników


2015 | 3 | 1 |

Tytuł artykułu

An analysis of the Rüschendorf transform - with a view towards Sklar’s Theorem


Treść / Zawartość

Warianty tytułu

Języki publikacji



We revisit Sklar’s Theorem and give another proof, primarily based on the use of right quantile functions. To this end we slightly generalise the distributional transform approach of Rüschendorf and facilitate some new results including a rigorous characterisation of an almost surely existing “left-invertibility” of distribution functions.


  • Deloitte LLP, Audit - Banking & Capital Markets, Hill House, 1 Little New Street, London,
    EC4A 3TR, UK


  • [1] S. Ahmed, U. Çakmak and A. Shapiro. Coherent risk measures in inventory problems. European J. Oper. Res., 182 (1), 226-238 (2007). [WoS]
  • [2] R. B. Ash and C. A. Doléans-Dade. Probability and Measure Theory - 2nd Edition. Academic Press (2000).
  • [3] P. Billingsley. Probability and Measure - 3rd Edition. John Wiley & Sons (1995).
  • [4] F. Durante, J. Fernández-Sánchez and C. Sempi. A topological proof of Sklar’s theorem. Appl.Math. Lett. 26, 945-948 (2013). [WoS][Crossref]
  • [5] P. Embrechts and M. Hofert. A note on generalized inverses. Math. Methods Oper. Res., 77 (3), 423-432 (2013).
  • [6] H. Föllmer and A. Schied. Stochastic Finance: An Introduction in Discrete Time - 3rd Edition. De Gruyter Textbook (2011).
  • [7] M. Fréchet. Sur les tableaux de corrélation dont les marges sont donnés. Ann. Univ. Lyon, Science 4, 13-84 (1951).
  • [8] E. P. Klement, R. Mesiar and E. Pap. Quasi- and pseudo-inverses of monotone functions, and the construction of t-norms. Fuzzy Set. Syst., 104(1), 3-13 (1999).
  • [9] C. Feng, J. Kowalski, X. M. Tu and H. Wang. A Note on Generalized Inverses of Distribution Function and Quantile Transformation. Applied Mathematics, Scientific Research Publishing, 3 (12A), 2098-2100 (2012).
  • [10] J. F. Mai and M. Scherer. Simulating Copulas. Imperial College Press, London (2012).
  • [11] D. S. Moore and M. C. Spruill. Unified large-sample theory of general Chi-squared statistics for tests of fit. Ann. Statist., 3, 599-616 (1975).
  • [12] L. Rüschendorf. On the distributional transform, Sklar’s Theorem, and the empirical copula process. J. Statist. Plann. Inference 139(11), 3921-3927 (2009).
  • [13] B. Schweizer and A. Sklar. Operations on distribution functions not derivable from operations on random variables. Studia Math. 52, 43-52 (1974).
  • [14] B. Schweizer and A. Sklar. Probabilistic metric spaces. North-Holland, New York (1983).
  • [15] A. Sklar. Fonctions de répartition à n dimensions et leursmarges. Publications de l’Institut Statistique de l’Université de Paris 8, 229-231 (1959).

Typ dokumentu



Identyfikator YADDA

JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.