PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2016 | 4 | 1 |
Tytuł artykułu

Applications of Integral Geometry to Geometric Properties of Sets in the 3D-Heisenberg Group

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
By studying the group of rigid motions, PSH(1), in the 3D-Heisenberg group H1,we define a density and a measure in the set of horizontal lines. We show that the volume of a convex domain D ⊂ H1 is equal to the integral of the length of chords of all horizontal lines intersecting D. As in classical integral geometry, we also define the kinematic density for PSH(1) and show that the measure of all segments with length l intersecting a convex domain D ⊂ H1 can be represented by the p-area of the boundary ∂D, the volume of D, and 2l. Both results show the relationship between geometric probability and the natural geometric quantity in [10] derived by using variational methods. The probability that a line segment be contained in a convex domain is obtained as an application of our results.
Wydawca
Rocznik
Tom
4
Numer
1
Opis fizyczny
Daty
otrzymano
2016-12-09
online
2016-12-30
zaakceptowano
2017-01-10
Twórcy
  • Department of Mathematics, Xiamen University, Malaysia
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_1515_agms-2016-0020
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.