PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2016 | 4 | 1 |
Tytuł artykułu

Tangent Lines and Lipschitz Differentiability Spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We study the existence of tangent lines, i.e. subsets of the tangent space isometric to the real line, in tangent spaces of metric spaces.We first revisit the almost everywhere metric differentiability of Lipschitz continuous curves. We then show that any blow-up done at a point of metric differentiability and of density one for the domain of the curve gives a tangent line. Metric differentiability enjoys a Borel measurability property and this will permit us to use it in the framework of Lipschitz differentiability spaces.We show that any tangent space of a Lipschitz differentiability space contains at least n distinct tangent lines, obtained as the blow-up of n Lipschitz curves, where n is the dimension of the local measurable chart. Under additional assumptions on the space, such as curvature lower bounds, these n distinct tangent lines span an n-dimensional part of the tangent space.
Wydawca
Rocznik
Tom
4
Numer
1
Opis fizyczny
Daty
otrzymano
2015-08-21
zaakceptowano
2016-04-15
online
2016-05-12
Twórcy
  • University of Pavia, Dipartimento di Matematica, Pavia, Italy
autor
  • University of Jyvaskyla, Department of Mathematics and Statistics, P.O. Box 35 (MaD), FI-40014 University of Jyvaskyla, Finland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.doi-10_1515_agms-2016-0004
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.