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Hypothèse du continu

Seria
Monografie Matematyczne tom/nr w serii: 4 wydano: 1934
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Abstrakty
FR

PRÉFACE................. III
INTRODUCTION. L'hypothese du continu et le probleme du continu................... 1
NOTATIONS........................... 8

CHAPITRE I. Propositions équivalentes a l'hypothese du continu............... 9

CHAPITRE II. L'ensemble de M. Lusin
§ 1. Proposition C1....................... 36
§ 2. Propriétés L et C....................................... 37
§ 3. Fonctions définies sur les ensembles a propriété L.................. 38
§ 4. Propriété M................... 48
§ 5. Conséquences C2-C9 de la proposition C1................................. 49
§ 6. Équivalences entre les conséquences C9, C10, C11 et C12................ 53
§ 7. Origines et applications des propositions C9-C12....................... 59
§ 8. Proposition 1* et son équivalence avec C1....................... 61
§ 9. Conséquences C13 et C14 de C1....................... 62
§ 10. Ensembles toujours de I-re catégorie....................... 63
§ 11. Proposition C15 et ses conséquences C16-C19....................... 68
§ 12. Images géométriques des fonctions. Fonctions superposées. Proposition C20 et ses conséquences C21-C24....................... 71

CHAPITRE III.
Applications aux relations entre catégorie et mesure
§ 1. Proposition C25 (C25α) sur la dualité entre premiere catégorie et mesure nulle. Conséquence C26 (C26α)....................... 77
§ 2. Propriété S. Dualité entre L et S. Conséquences C27-C40....................... 81
§ 3. Propriété λ. Conséquences C41-C46....................... 94
§ 4. Conséquence C47 sur les types de dimensions de M. Fréchet....................... 99

CHAPITRE IV.
Autres conséquences de l'hypothese du continu
§ 1. Décompositions du plan. Conséquences C48 et C49 de P1....................... 100
§ 2. Conséquences C50-C52 de P4 (P4 a)....................... 104
§ 3. Mesure et catégorie. Conséquences C53-C57 de C52....................... 107
§ 4. Ensembles croissants. Conséquences C60-C61 de l'hypothese H....................... 115
§ 5. Ensembles presque disjoints. Conséquences C65-C70 (C70a) de H....................... 123
§ 6. Images par fonctions de Baire. Conséquences C71-C74 de l'hypothese H....................... 135
§ 7. Ensemble ordonné universel. Conséquences C75 et C76 de H....................... 144
§ 8. Complémentaires d'ensembles analytiques. Conséquences C77 et C78 de l'hypothese H....................... 146
§ 9. Propriétés J et JC. Conséquence C79 de l'hypothese H....................... 149
§ 10. Types de dimensions de M. Fréchet. Conséquence C80 de H....................... 151

CHAPITRE V. Hypothese des alephs inaccessibles....................... 152

CHAPITRE VI. Hypothese du continu et les exemples effectifs.......... 162

CHAPITRE VII. Hypothese du continu généralisée........................ 166

SUPPLTABLES DES RELATIONS.................................................. 172
INDEX TERMINOLOGIQUE................................................................ 178
AUTEURS CITÉS.................................................................................. 181
Słowa kluczowe
Tematy
Miejsce publikacji
Warszawa-Lwów
Copyright
Seria
Monografie Matematyczne tom/nr w serii: 4
Liczba stron
171
Liczba rozdzia³ów
Opis fizyczny
Monografie Matematyczne, Tom 4
Daty
wydano
1934
Twórcy
Bibliografia
Języki publikacji
FR
Uwagi
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.dl-catalog-979e0478-d88e-401b-b6cc-a0b7f3c35adb
Identyfikatory
Kolekcja
DML-PL
Zawartość książki

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