Książka - szczegóły

SPIS RZECZY

ROZDZIAŁ I. Rachunek wektorowy i tensorowy

A. ALGEBRA WEKTORÓW I TENSORÓW

§ 1. Skalary i wektory.................. 1
§ 2. Dodawanie i odejmowanie wektorów....... 5
§ 3. Mnożenie wektora przez skalar.......... 11
§ 4. Iloczyn skalarny wektorów.............. 13
§ 5. Iloczyn wektorowy...................... 16
§ 6. Przedstawienie wektorów za pomocą współrzędnych....... 25
§ 7. Definicja tensora............................... 31
§ 8. Tensory symetryczne i antysymetryczne........... 33
§ 9. Własności tensora symetrycznego................. 36
§ 10. Zmiana układu współrzędnych.................... 45
§ 11. Pojęcia wektora i tensora z punktu widzenia przekształceń układów współrzędnych.................. 53

B. ANALIZA WEKTORÓW

§ 12. Różniczkowanie wektorów........................ 58
§ 13. Całkowanie wektorów............................ 63

ROZDZIAŁ II. Teoria pól

§ 1. Pole w fizyce.................................... 66
§ 2. Gradient pola skalarnego......................... 66
§ 3. Pola wektorowe mające potencjał.................. 72
§ 4. Wydajność źródeł................................. 73
§ 5. Twierdzenie Gaussa i twierdzenie Greena.......... 77
§ 6. Przedstawienie geometryczne pola wektorowego bez źródeł.......... 80
§ 7. Rotacja pola wektorowego.............................. 82
§ 8. Twierdzenie Stokesa................................... 87
§ 9. Układy krzywoliniowych współrzędnych ortogonalnych............ 90
§ 10. Potencjał pola wektorowego................................... 96
§ 11. Źródła osobliwe pojedyncze................................... 99
§ 12. Źródła podwójne.............................................. 104
§ 13. Źródła punktowe wielokrotne i funkcje kuliste................ 109
§ 14. Wiry osobliwe................................................ 120
§ 15. Twierdzenie o jednoznaczności pola wektorowego............... 124
§ 16. Pola wektorowe bez wirów, wytwarzane przez źródła przestrzenne............. 128
§ 17. Obliczenie pola wektorowego bez wirów, mającego źródła osobliwe............ 137
§ 18. Funkcja Greena a zagadnienie brzegowe dla pól wektorowych bez wirów w obszarach ograniczonych................. 141
§ 19. Pole wektorowe wirów przestrzennych..................................... 148
§ 20. Pole wektorowe wirów osobliwych......................................... 154
§ 21. Pola wektorowe płaskie bez źródeł i wirów przestrzennych................ 157
§ 22. Dywergencja tensorowa................................................... 162

SKOROWIDZ NAZW................................... 166