Książka - szczegóły

TABLE DES MATIÈRES

PRÉFACE......................... 5
QUELQUES NOTATIONS D'UN USAGE FRÉQUENT......................... 6

CHAPITRE I. NOTIONS ET OPÉRATIONS FONDAMENTALES
§ 1. Formes différentielles dans un ouvert de $R^n$......................... 8
§ 2. Systèmes de Pfaff complètement intégrables......................... 21
§ 3. Classe d'une forme différentielle......................... 31

CHAPITRE II. SYSTÈMES DE PFAFF
§ 1. Théorèmes généraux......................... 41
§ 2. Systèmes de Pfaff en involution......................... 62
§ 3. Équation de Pfaff; équation différentielle extérieure du second degré......................... 75

CHAPITRE III. FORMES DIFFÉRENTIELLES SUR LES VARIÉTÉS. VARIÉTÉS PARALLÉLISABLES
§ 1. Variétés différentiables......................... 82
§ 2. Variétés parallélisables......................... 91

CHAPITRE IV. CONNEXIONS AFFINES
§ 1. Groupes finis de Lie......................... 96
§ 2. Groupes linéaires de Lie......................... 105
§ 3. Connexions affines......................... 119

CHAPITRE V. CONNEXIONS CLASSIQUES
§ 1. Connexions linéaires......................... 141
§ 2. Connexions unimodulaires......................... 151
§ 3. Connexions euclidiennes......................... 154
§ 4. Connexions weyliennes......................... 172
§ 5. Connexions symplectiques......................... 176

CHAPITRE VI. PSEUDO-GROUPES CONTINUS INFINIS
§ 1. Pseudo-groupes transitifs d'ordre un......................... 191
§ 2. Généralisations......................... 271
§ 3. Groupes continus infinis......................... 210

CHAPITRE VII. INVARIANTS INTÉGRAUX
§ 1. Intégrales multiples......................... 222
§ 2. Formes invariantes et invariants intégraux......................... 228
§ 3. Dérivée de Lie......................... 235
§ 4. Invariants attachés aux trajectoires......................... 248
§ 5. Invariants intégraux de la Mécanique......................... 252
§ 6. Compléments......................... 260

INDEX BIBLIOGRAPHIQUE......................... 265 INDEX ALPHABÉTIQUE DES MATIÈRES......................... 267