PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1991 | 54 | 1 | 59-68
Tytuł artykułu

Piecewise convex transformations with no finite invariant measure

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
 Abstract. The paper concerns the problem of the existence of a finite invariant absolutely continuous measure for piecewise $C^2$-regular and convex transformations T: [0, l]→[0,1]. We show that in the case when T'(0) = 1 and T"(0) exists T does not admit such a measure. This result is complementary to the ones contained in [3] and [5].
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
54
Numer
1
Strony
59-68
Opis fizyczny
Daty
wydano
1991
otrzymano
1989-12-04
poprawiono
1990-03-25
poprawiono
1990-06-28
Twórcy
  • Institute of Mathematics, M. Curie-Skłodowska University, Pl. M. Curie-Skłodowskicj I, 20-031 Lublin, Poland
Bibliografia
  • [1] R. Bowen, Invariant measures for Markov maps of the interval, Comm. Math. Phya. 69 (1979), 1-17.
  • [2] S. R. Foguel, The Ergodic Theory of Markov Processes, van Nostrand Reinhold, New York 1969.
  • [3] P. Kacprowski, On the existence of invariant measures for piecewise smooth transformations, Ann. Polon. Math. 40 (1983), 179-184.
  • [4] A. Lasota and M. C. Mackey, Probabilistic Properties of Deterministic Systems, Cambridge University Press, 1985.
  • [5] A. Lasota and J. A. Yorke, Exact dynamical systems and the Frobenius- Perron operators, Trans. Amer. Math. Soc. 273 (1982), 375-384.
  • [6] F. Schweiger, Numbertheoretical endomorphisms with a-finite invariant measure, Israel J. Math. 21 (1975), 308-318.
  • [7] F. Schweiger, Some remarks on ergodicity and invariant measures, Michigan Math. J. 22 (1975), 308-318.
  • [8] M. Thaler, Estimates of the invariant densities of endomorphisms with indifferent fixed points, Israel J. Math. 37 (1980), 303-314.
  • [9] M. Thaler, Transformations on [0, 1] with infinite invariant measure, ibid. 46 (1983), 67-96.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.desklight-a19712ac-a82d-48c5-910c-0561d77f7302
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.