Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Cover of the book
Tytuł książki

On the Schröder equation

Autorzy

M. Kuczma

Seria

Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 34 wydano: 1963

Zawartość

Pełne teksty:
rm34_01.pdf

Warianty tytułu

Abstrakty

EN

CONTENTS
PART I
Introduction............................................................................................... 3
1. General solution.................................................................................. 4
2. Preliminaries and notation................................................................ 5
3. $C^p$ solutions in $\mathfrak{C}$*................................................ 7
4. Change of variables........................................................................... 13
5. Continuous solutions in $\mathfrak{C}$....................................... 15
6. $C^p$ solutions in a neighbourhood of the origin....................... 18
7. Final comments.................................................................................. 26
PART II
8. Introductory remarks.......................................................................... 28
9. $C^1$ solutions.................................................................................. 30
10. Monotonic solutions......................................................................... 35
11. Monotonic solutions of the equation ϱ[f(x)] — ϱ(x) = h(x)........... 36
12. Convex solutions............................................................................... 38
13. Local $C^p$ transformations of the real line............................... 43
14. Iterations and commuting functions.............................................. 45
REFERENCES

Słowa kluczowe

Tematy

Wydawca

Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk

Miejsce publikacji

Warszawa

Copyright

Seria

Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 34

Liczba stron

50

Liczba rozdzia³ów

Opis fizyczny

Rozprawy Matematyczne, Tom XXXIV

Daty

wydano
1963

Twórcy

autor
M. Kuczma

Bibliografia

  • [1] J. Aczél, Vorlesungen über Funktionalgleichungen und ihre Anwendungen, Basel und Stuttgart 1961.
  • [2] L. Berg, Iterationen von beliebiger Ordnung, Z. Angew. Math. Mech. 40 (1960), pp. 215-229.
  • [3] E. Bodewig, Matrix calculus, Amsterdam 1959.
  • [4] N. Bourbaki, Les structures fondamentales de l'analyse, Livre IV, Fonctions d'une variable réelle, Paris 1949.
  • [5] B. Choczewski, On differentiable solutions of a functional equation, Ann. Polon. Math. 13(1963), pp. 133-138.
  • [6] B. Choczewski, Investigation of the existence and uniqueness of differentiable solutions of a functional equation, Ann. Polon. Math, (in press).
  • [7] K. L. Cooke, The rate of increase of real continuous solutions of certain algebraic functional equations, Trans. Amer. Math. Soc. 92 (1969), pp. 106-124.
  • [8] H. Cremer, Über die Schrödersche Funktionalgleichung und das Schwarzsohe Eckenabbildungsproblem, Bericht der Math.-Phys. Klasse der Sächsischen Akad. der Wissenschaften zu Leipzig 86 (1932), pp. 291-324.
  • [9] H. Cremer, Über die Häufigkeit der Nichtzentren, Math. Ann. 115 (1938), pp. 573-580.
  • [10] P. Fatou, Mémoire sur les équations fonctionnelles, Bull. Soc. Math. Franco 47 (1919), pp. 101-271; 48 (1920), pp. 33-94 and 208-314.
  • [11] P. Fatou, Sur l'itération analytique et les substitutions permutables, J. Math, pures et appl. (9) 2 (1923), pp. 343-348; 3 (1924), pp. 1-49.
  • [12] P. Fatou, Substitutions analytiques et équations fonctionnelles à deux variables, Ann. Ec. Norm. Sup. 41 (1924), pp. 67-142.
  • [13] M. K. Port, Jr, The embedding of homeomorphism in flows, Proc. Amer. Math. Soc. 6 (1955), pp. 960-967.
  • [14] M. Ghermǎnescu, Ecuaţii Funcţionale, Bucureşti 1960.
  • [15] J. Hadamard, Two works on iteration and related questions, Bull. Amer. Math. Soc. 50 (1944), pp. 67-75.
  • [16] G. Julia, Sur les substitutions rationnelles à deux variables, C. R. Acad. Sci. Paris 175 (1922), pp. 1182-1185.
  • [17] G. Julia, Sur une classe d'équations fonctionnelles, Ann. Ec. Norm. Sup. 40 (1923), pp. 97-150.
  • [18] H. Kneser, Reelle analytische Lösungen der Gleichung $φ(φ(x)) = e^x$ und verwandter Funktionalgleichungen, J. reine angew. Math. 187 (1950), pp. 56-67.
  • [19] G. Koenigs, Recherches sur les intégrales de certaines équations foncktionnelles, Ann. Ec. Norm. Sup. (3) 1 (1884), Supplement, pp. 3-41.
  • [20] J. Kordylewski and M. Kuczma, On the functional equation F(x,φ(x), φ[f(x)]) = 0, Ann. Polon. Math. 7 (1959), pp. 21-32.
  • [21] J. Kordylewski and M. Kuczma, On some linear functional equations, Ann. Polon. Math. 9 (1960), pp. 119-136.
  • [22] M. Kuczma, On continuous solutions of a functional equation, Ann. Polon. Math. 8 (1960), pp. 209-214.
  • [23] M. Kuczma, General solution of the functional equation φ[f(x)] = G(x,φ(x))) Ann. Polon. Math. 9 (1961), pp. 275-284.
  • [24] M. Kuczma Remarques sur quelques théorémes de J. Anastassiadis, Bull. Sei. Math. (2) 84 (1960), pp. 98-102.
  • [25] M. Kuczma, Sur une équation fonctionnelle,Mathematica, Cluj, 3 (26) (1961), pp. 79-87.
  • [26] M. Kuczma, A uniqueness theorem for a linear functional equation, Glasnik Mat-Fiz, Astr. 16 (1961), pp. 177-181.
  • [27] M. Kuczma, A remark on computable functions and continuous iterations, Proc. Amer. Math. Soc. 13 (1962), pp. 847-850.
  • [28] M. Kuczma, A characterization of the exponential and logarithmic functions by functional equations, Fund. Math. 52 (1963), pp. 283-288.
  • [29] S. Lattès, Sur les formes réduites des transformations ponctuelles dans le domaine d'un point double, Bull. Soc. Math. France 39 (1911), pp. 309-346.
  • [30] L. Leau, Etude sur les équations fonctionnelles à une ou plusieurs variables, Ann. Fac. Sci. Toulouse 11 (1897), pp. 1-110.
  • [31] A. Lundberg, On iterated functions with asymptotic conditions at a fixpoint, Arkiv för Matematik (in press).
  • [32] H. Michel, Untersuchungen über stetige, monotone Iterationsgruppen reeller Funktionen ohne Differenzierbarkeitsvoraussetzungen, Publ. Math. Debrecen 9 (1962), pp. 13-46.
  • [33] P. Montel, Leęons sur les récurrences et leur applications, Paris 1967.
  • [34] N. Pastidès, Sur une généralisation de l'équation fonctionnelle de Schroeder-Koenigs, C. R. Acad. Sci. Paris 234 (1952), pp. 296-322.
  • [35] E. Schröder, Über iterierte Funktionen, Math. Ann. 3 (1871), pp. 296-322.
  • [36] S. Sternberg, Local $O^n$ transformations of the real line, Duke Math. Journ. 24 (1957), pp. 97-102.
  • [37] G. Szekeres, Regular iteration of real and complex functions, Acta Math. 100 (1959), pp. 203-258.
  • [38] R. Tambs Lyche, Sur l'équation fonctionnelle d'Abel, Fund. Math. 5 (1924), pp. 331-333.
  • [39] M. Urabe, Equations of Schröder, J. Sci. Hiroshima Univ. Ser. A 15 (1951), pp. 113-131; (1952), pp. 203-233.
  • [40] M. Urabe, Applications of majorized group of transformations to functional equations, J. Sci. Hiroshima Univ. Ser. A 16 (1952), pp. 267-283.
  • [41] A. G. Walker, Commutative functions (I), Quart. J. Math. Oxford 17 (1945). pp. 65-82.
  • [42] H. Whitney, Analytic extensions of differentiable functions defined in closed sets, Trans. Amer. Math. Soc. 36 (1934), pp. 63-89.

Języki publikacji

EN

Uwagi

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.desklight-4a16c4c3-3651-481b-9177-f38aee92368c

Identyfikatory

Kolekcja

DML-PL
Zawartość książki

rozwiń roczniki

JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.