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Basic concepts of the theory of geometric objects

Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 43 wydano: 1964
Zawartość
Warianty tytułu
Abstrakty
EN

Contents
Introduction............................................................................................................................................................................... 3
§ 1. Historical development of the concept of a geometric object..................................................................................4
§ 2. Manifold, coordinate system, transformations of the coordinate system............................................................. 7
§ 3. Group, pseudogroup, groupoid.................................................................................................................................... 9
§ 4. Wundheiler's definition of a geometric object........................................................................................................... 15
§ 5. Special geometric objects............................................................................................................................................. 18
§ 6. Abstract geometric object. The Haantjes-Laman definition of a geometric object............................................. 24
§ 7. Classification of geometric objects.............................................................................................................................. 28
§ 8. Equivalence of geometric objects................................................................................................................................ 39
§ 9. Fibres of equivalent geometric objects....................................................................................................................... 42
§ 10. Concomitants................................................................................................................................................................. 47
§ 11. Algebra of geometric objects...................................................................................................................................... 54
§ 12. Differential concomitants............................................................................................................................................. 57
References............................................................................................................................................................................... 63
Słowa kluczowe
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Warszawa
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Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 43
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73
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Opis fizyczny
Rozprawy Matematyczne, Tom XLIII
Daty
wydano
1964
Twórcy
Bibliografia
  • [1] J. Aczél, Beiträge zur Theorie der geometrischen Objekte. I-II, Actu Math. Acad. Sci. Hung. 7 (1956), pp. 333-354.
  • [2] J. Aczél, Beiträge zur Theorie der geometrischen Objekte. III-IV, Acta Math. Acad. Sci. Hung. 8 (1957), pp. 19-52.
  • [3] J. Aczél, Beiträge zur Theorie der geometrischen Objekte. V, Acta Math. Acad. Sci. Hung. 8 (1957), pp. 53-64.
  • [4] J. Aczél, Beiträge zur Theorie der geometrischen Objekte. VI, Acta Math. Acad. Sci. Hung. 10 (1959), pp. 1-12.
  • [5] J. Aczél, Beiträge zur Theorie der geometrischen Objekte. VII, Acta Math. Acad. Sci. Hung. 10 (1959), pp. 251-208.
  • [6] J. Aczél, A geometriai objektumok elméletéhez. I, M. Tud. Akad. III Osztály közleményei 8 (1958), pp. 41-65.
  • [7] J. Aczél, A qeometriai objektumok elméletéhez. II, M. Tud. Akad. III Osztály közleményei 8 (1958), pp. 211-243.
  • [8] J. Aczél, Ein allgemeines Prinzip bezüglich Komitanten, Differentialkomitanten, kovarianten Ableitungen und Algebren von äquivalenten geometrischen Objekten, Acta Univ. Debrecen 6 (1960), pp. 5-13.
  • [9] J. Aczél, Verallgemeinerte Addition von Dichten, Publ. Math. Debrecen 7 (1960), pp. 10-15.
  • [10] J. Aczél, Sur des comitants différentiels des champs de scalaires, Mathematica, Cluj, 4 (27) (1962), pp. 5-8.
  • [11] J. Aczél, Remarques sur les relations d'équivalence, Fund. Math. 5(1962), pp. 267-269.
  • [12] J. Aczél, S. Gołąb, Functionalgleichungen der Theorie der geometrischen Objekte, Monografie Matematyczne 39, Warszawa 1960.
  • [13] A. Balogli, On the determination, of geometric objects with special transformation formulae, Mathematica, Cluj, 1 (24) (1959), pp. 199-219.
  • [14| E. Bompiani, Enti geometrici definiti da sistemi differenziali, Atti dell'Acad. Naz. dei Lincei Rendiconti (8) 1 (1946), pp. 887-894.
  • [15] H. Brandt, Über eine Verallgemeinerung des Gruppenbegriffs, Math. Ann. 96 (1926), pp. 360-366.
  • [16] J. S. Dubnow, Tensoren und geometrische Objekte im eindimensionalen Raum (Russ.), Abhandlungen Sem. Vekt. Tens. An. Mosk. 7 (1949), p. 3.
  • [17] J. S. Dubnow, Differentialgeometrische Objekte und Imprimitivitätssysteme (Russ.), Abhandlungen Sem. Vekt. Tens. An. Mosk. 8 (1950), p. 9.
  • [18] O. E. Gheorghiu, Équations aux dérivées partielles et objets géométriques, C. R. Acad. Sci. Paris 227 (1948), pp. 613-615.
  • [19] O. E. Gheorghiu, Équations aux dérivées partielles et objets géométriques, Bull. Sci. Polyt. Timişoara 13 (1948), pp. 223-233.
  • [20] O. E. Gheorghiu, Les lois de transformation des objets géométriques spéciaux linéaires de classe v avec une composante en $X_1$, C. R. Acad. Sci. Paris 229 (1949), pp. 611-613,
  • [21] O. E. Gheorghiu, Determinarea legii de transformare a obiectelor diferenţial geometrice de clasa a Il-a cu două componente în $X_1$ Comunicările Acad. R. P. Rom. 1 (1951), pp. 1017-1020.
  • [22] O. E. Gheorghiu, Un obiect geometric pseudolinear de clasa 1 cu două componente, Comunicările Acad. R. P. Rom. 2 (1952), pp. 1-4.
  • [23] O. E. Gheorghiu, Asupra teoriei obiectelor geometrice, Acad. R. P. Rom.Buletin şti. mat.-fiz. 4 (1952), pp. 273-284.
  • [24] O. E. Gheorghiu, Determinarea obiectelor geometrice speziale de clasa II, Bul. şti. Timişoara 2 (1954), pp. 37-40.
  • [25] O. E. Gheorghiu, Obiecte geometrice diferenţiale de clasa I. cu două componente în $X_1$, Studii şi cerc. ştii. Timişoara 2 (1955), pp. 21-25.
  • [26] O. E. Gheorghiu, Determinarea obiectelor geometrice liniara de clasa II în $X_n$, Studii şi cerc. ştii. Timişoara 2 (1955), pp. 37-40.
  • [27] O. E. Gheorghiu, Obiecte geometrice de lege fracţionară, Bul. şti. Timişoara 0 (1955), pp. 965-988.
  • [28] O. E. Gheorghiu, Obiecte geometrice speciale avind legea de transformare proiective, Consf. Geom. Dif. 1955, Timişoara 1956, pp. 201-208.
  • [29] O. E. Gheorghiu, Sisteme the ecuaţii cu derivate parţiale liniare şi obiectele geometrice asociate, Consf. Geom. Dif. 1955, Timişoara 1956, pp. 231-237.
  • [30] O. E. Gheorghiu, Determinarea derivatei covariante a pseudotensorilor, Buletinul şti. tehn. Inst. Polit. Timişoara 1 (15) (1956), pp. 27-30.
  • [31] O. E. Gheorghiu, Obiecte geometrice de lege fracționară, Studii şi cerc. ştii. Timişoara 3 (1956), no. 3-4, pp. 9-13.
  • [32] O. E. Gheorghiu, Contributions à la théorie des objets géométriques spéciaux non-différentiels avec plusieurs composantes dans l'espace $X_m$. I, C. R. Acad. Sci. Paris 245 (1957), pp. 822-824.
  • [33] O. E. Gheorghiu, Contributions à la théorie des objets géométriques spéciaux non-différentiels avec plusieurs composantes dans l'espace $X_m$. II, C. R. Acad. Sci. Paris 246 (1957), pp. 887-889.
  • [34] O. E. Gheorghiu, Sur les objets géométriques associés à un système linéaire d'équations aux dérivées partielles du premier ordre, C. R. Acad. Sci. Paris 247 (1958), 26-28.
  • [35] O. E. Gheorghiu, Despre un sistem de ecuații funcţionale ce se întîlneşte în teoria obiectelor geometrice speciale, Comunicările Acad. R. P. Rom. 8 (1958), pp. 133-139.
  • [36] O. E. Gheorghiu, Obiecte geometrice în raport cu grupul proiectiv neolonom, Bull. şti. tehm. Inst. Polit. Timişoara 3 (17) (1958), pp. 9-12.
  • [37] O. E. Gheorghiu, Über die Theorie der speziellen geometrischen Objekte mil zwei Komponenten (Russ.), Rev. math, pures appl. 4 (1959), pp. 77-93.
  • [38] O. E. Gheorghiu, Asupra obiectelor geometrice asociate unui sistem liniar de ecuaţii cu derivate parţiali de ordinal I, Studii cerc. mat. Acad. R. P. Rom. In. Mat. 10 (1959), pp. 145-158.
  • [39] O. E. Gheorghiu, Geometrische Objekte II. Klasse bezüglich, der nichtholonomen projektiven Gruppe (Russ.), Rev. math. pures appl. 6 (1961), pp, 65-68.
  • [40] O. E. Gheorghiu, Geometrische Objekte bezüglich der nichtholonomen projektiven Gruppe des Raumes $X_n$ (Russ.), Rev. math, pures appl. 7 (1962), pp. 417-424.
  • [41] O. E. Gheorghiu, B. Crstici, Asupra unor obiecte geometrice ou două componente, Studii cerc. mat. Acad. R. P. Rom. In. Mat. 9 (1958), pp. 311-331.
  • [42] A. Goetz, O iloczynach skośnych, Roczniki P, T. M., Prace Mat. 3 (1959), pp. 83-91.
  • [43] S. Gołąb, Zur Theorie des affinen Zusammenhanges im eindimensionalen Raume. I, Opuscula math. Kraków 2 (1938), pp. 7-9.
  • [44] S. Gołąb, Über die Klassifikation der geometrischen Objekte, Math. Zeitschrift 44 (1938), pp. 104-114.
  • [45] S. Gołąb, Über eine Funktionalgleichung der Theorie der geometrischen Objekte, Wiadomości Mat. 45 (1938), pp. 97-137.
  • [46] S. Gołąb, Sur quelques points concernant la notion du comitant, Ann. Soc. Polon. Math. 17 (1938), pp. 177-192.
  • [47] S. Gołąb, Über den Begriff der Pseudogruppe von Transformationen, Math. Ann. 116 (1939), pp. 768-780.
  • [48] S. Gołąb, Sur la théorie des objets géométriques, Ann. Soc. Polon. Math. 19 (1946), pp. 7-35.
  • [49] S. Gołąb, Sur la théorie des objets géométriques. (Réduction des objets géométriques spéciaux de première classe aux objets du type Δ), Ann. Soc. Polon. Math. 20 (1947), pp. 10-27.
  • [50] S. Gołąb, Alcuni teoremi delta teoria degli oggetti geometrici, Atti dell' Acad. Naz. dei Lincei Rendiconti (8) 5 (1948), pp. 120-122.
  • [51] S. Gołąb, Sur la notion de dérivée covariante (Congrèss Pol. Math. Wrocław 1946), Colloquium Math. 1 (1948), p. 160.
  • [52] S. Gołąb, Sur les objets géométriques non-différentiels, Bull. Int. Ac. Pol. Sci., Cl. Sci. Math. Nat. ser. A. sci. math. (1949), pp. 67-72.
  • [53] S. Gołąb, Contribution à la théorie des objets géométriques, Prace mat-fiz. 47 (1949), pp. 1-15.
  • [54] S. Gołąb, Sur les objets géométriques à une oomposante, Ann. Soc. Polon. Math. 23 (1950), pp. 79-89.
  • [55] S. Gołąb, La notion de similitude parmi les objets géométriques, Bull. Int. Ac. Pol. Sci., Cl. Sci. Math. Nat. ser. A sci. math. (1950), pp. 1-7.
  • [56] S. Gołąb, La notion de similitude parmi les objets géométriques, Acad. Pol. Sci. Lettres C. R. M. Cl. Math. Nat. (1950), p. 10.
  • [57] S. Gołąb, O pojęciu podobieństwa obiektów geometrycznych, Sprawozdania Pol. Akad. Umiejętności 51 (1950), p. 115.
  • [58] S. Gołąb, Über den Begriff der kovarianten Ableitung, Nieuw. Archiew voor Wisk. (3) 2 (1954), pp. 90-96,
  • [59] S. Gołąb, Sur la dérivée covariante des objets géométriques de deuxième classe, Ann. Polon. Math. 1 (1954), pp. 107-113.
  • [60] S. Gołąb, Rachunek tensorowy. Warszawa 1956.
  • [61] S. Gołąb, Zur Theorie der Übertragungen, Schriftenreihe des Inst, für Math. D. Akad. Wiss. Berlin 1 (1957), pp. 162-177.
  • [62] S. Gołąb, Differontialkomitanten und Liesche Ableitungen, Mat. Lapok 10 (1959), p. 174.
  • [63] S. Gołąb, Zagadnienia teorii obiektów geometrycznych, Roczniki P. T. M., Prace Mat. 3 (1959), pp. 55-67.
  • [64] S. Gołąb, Sur les comitants algébriques des tenseurs, Ann. Polon. Math. 9 (1960), pp. 113 -118.
  • [65] S. Gołąb, Sur les comitants scalaires du premier ordre des champs de scalaires, Mathematica, Cluj, 2 (25) (1960), pp. 253-255.
  • [66] S. Gołąb, Sur l'équivalence des objets géométriques de deuxième classe dont le nombre de composantes est égal à la dimension de l'espace, Czechoslovak Math. J. 11 (86) (1961), pp. 475-479.
  • [67] S. Gołąb, La relation d'équivalence et les objets géométriques, Fund. Math. 50 (1962), pp. 381-386.
  • [68] S. Gołąb, Contribution à la théorie des objets géométriques (Non existence des objets de deuxième classe à une composante dans $X_n$ pour n ≥ 2), Tensor N. S. 14 (1963), pp. 122-131.
  • [69] S. Gołąb, A. Jakubowicz, M. Kucharzewski, M. Kuczma, Sur l'objet géométrique représentant une direction munie d’un sens, Ann. Polon. Math. 15(1964), pp. 233-236.
  • [70] S. Gołąb, M. Kucharzewski, Zur Theorie der geometrischen Objekte, Ann. Polon. Math. 2 (1955), pp. 250-253.
  • [71] S. Gołąb, M. Kucharzewski, Über den Begriff der Pseudogrößen, Tensor N. S. 8 (1958), pp. 78-89.
  • [72] S. Gołąb, M. Kucharzewski, Ein Beitrag zur Komitantentheorie, Acta Math. Acad. Sci. Hung. 11 (1960), pp. 173-174.
  • [73] S. Gołąb, I. Makai, Sur les comitants différentiels des champs vectoriels (in preparation).
  • [74] S. Gołąb, H. Pidek, Sur l’algèbre des objets géométriques de première classe à une composante, Ann. Polon. Math. 4 (1957-1958), pp. 226-241.
  • [75] S. Gołąb, E. Siwek, Sur les domaines de transitivité d'un groupe de transformations, Ann. Polon. Math. 10 (1961), pp. 209-216.
  • [76] J. Haantjes, G. Laman, On the definition of geometric objects. I, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. ser. A 56 = Indagationes Math. 15 (1953), pp. 208-215.
  • [77] J. Haantjes, G. Laman, On the definition of geometric objects. II, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. ser. A 56 = Indagationes Math. 15 (1953), pp. 216-222.
  • [78] M. Hosszú, Functional equations and algebraic methods in the theory of geometric objects, Publ. Math. Debrecen 5 (1957- 1958), pp. 294-329.
  • [79] M. Hosszú, Függvényegyenletek és algebrai módszerek a geometriai objektumok elméletében. I, M. Tud. Akad. III. Osztály közleményei 9 (1959), pp. 149-162
  • [80] M. Hosszú, Függvényegyenletek és algebrai módszerek a geometriai objektumok elméletében. II, M. Tud. Akad. III. Osztály közleményei 9 (1959), pp. 237-254
  • [81] M. Hosszú, Függvényegyenletek és algebrai módszerek a geometriai objektumok elméletében. III, M. Tud. Akad. III. Osztály közleményei 9 (1959), pp. 333-340.
  • [82] M. Ikeda, On tensorial concomitants of a nonsymmetric tensor $g_{μν}$. II, Tensor N. S. 7 (1957), pp. 117-127.
  • [83] M. Ikeda, S. Abe, On tensorial concomitants of a nonsymmetric tensor $g_{μν}$. I, Tensor N. S. 7 (1957), pp. 59-69.
  • [84] A. Jakubowicz, O pewnych obiektach geometrycznych równoważnych afinorom, Zeszyty Naukowe Politechniki Szczecińskiej 17, 2 (1960), pp. 103-116.
  • [85] C. Jankiewicz, La dérivée de Lie du comitant géométrique, Ann. Polon. Math. 7 (1960), pp. 193-199.
  • [86] C. Jankiewicz, Über Erhaltungssätze die aus Euler-Lagrangeschen Gleichungen folgen, Ann. Polon. Math. 11 (1961), pp. 19-26.
  • [87] F. Klein, Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen, Erlangen 1872, Math. Ann. 43 (1893).
  • [88] M. Kucharzewski, Über die skalaren Komitanten der Vektorfelder, Ann. Polon. Math. 9 (1961), pp. 311-323.
  • [89] M. Kucharzewski, Über die Vektorkomitanten der Vektorfelder, Ann. Polon. Math. 9 (1961), pp. 299-309.
  • [90] M. Kucharzewski, Die skalaren Komitanten, welche aus kovarianten und kontravarianten Vektoren gebildet sind, Tensor N. S. 12 (1962), pp. 158- 166.
  • [91] M. Kucharzewski, Die kovarianten Vektorkomitanten, die aus kontravarianten Vektoren gebildet sind, Tensor N. S. 12 (1962), pp, 140-150.
  • [92] M. Kucharzewski, Zum Begriff der Komitante, Ann. Polon. Math. 13 (1963), pp. 115-120.
  • [93] M. Kucharzewski, M. Kuczma, On linear differential geometric objects with one component. I, Tensor N. S. 10 (1960), pp. 245-254.
  • [94] M. Kucharzewski, M. Kuczma, On linear differential geometric objects with one component. II, Tensor N. S. 11 (1961), pp. 35-42.
  • [95] M. Kucharzewski, M. Kuczma, Sur la classification des objets géométriques linéaires homogènes de la première clause à deux composantes dans l'espace à deux dimensions, C. R. Acad. Sci. Paris 254 (1962), pp. 1562-1563.
  • [96] M. Kucharzewski, M. Kuczma, Determination of geometric objects of the typo [2, 2, 1] with a linear homogeneous transformation formula, Ann. Polon. Math. 14 (1963), pp. 29-48.
  • [97] M. Kucharzewski, M. Kuczma, Determination of linear differential geometric objects of the first class, with two components, in a two-dimensional space, ibidem 15 (1964), pp, 77-84.
  • [98] M. Kucharzewski, M. Kuczma, Some remarks on geometric objects and their equivalence. I, Tensor N. S. 13 (1963), pp. 251-260.
  • [99] M. Kucharzewski, M. Kuczma, Some remarks on geometric objects and their equivalence. II, Tensor N. S. 13 (1963), pp. 261-268.
  • [100] M. Kucharzewski, M. Kuczma, Klassifikation der linearen homogenen geometrischen Objekte des Typus J mit drei Komponenten, Ann. Pol. Math, (to appear).
  • [101] M. Kuczma, On linear differential geometric objects of the first class with one component, Publ. Math. Debrecen 6 (1959), pp. 72-78.
  • [102] M. N. Kuiper, K. Yano, On geometric objects and Lie groups of transformations, Nederl. Akad. Wetensch. Proc., ser. A 58 = Indagationes Math. 17 (1955), pp. 411-420.
  • [103] B. L. Laptew, Une forme invariante de la variation et la dérivée de S. Lie (Russ.), Bull. Soc. Phys.-Math. Kazan (3) 12 (1940), pp. 3-8.
  • [104] G. F. Laptew, La théorie de S. Lie des objets géométriques, qui dépendent de point et de direction (Russ.), Bull. Soc. Phys.-Math. Kazan (3) 10 (1938), pp. 4-38.
  • [105] G. F. Laptew, On manifolds of geometric elements with a differential connection (Russ.), Doklady Akad. Nauk SSSR 73 (1950), pp. 17-20.
  • [106] G. F. Laptew, On fields of geometric objects on imbedded manifolds (Russ.), Doklady Akad. Nauk SSSR 78 (1951), pp. 197-200.
  • [107] G. F. Laptew, On a new invariant analytic method of differential geometric investigations (Russ.), 125 years of the non-Euclidean geometry of Lobatschewsky, Moscow-Leningrad 1952, pp. 175-178.
  • [108] I. Leroy, Sur les tenseurs symétriques et antisymétriques d'ordre deux, fonctions d'un tenseur asymétrique d'ordre deux, Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sci. (5) 47 (1961), pp. 25-41.
  • [109] T. Levi-Civita, Nozione di parallelizmo in una varieta qualunque e consequente specificazione geometrica della curvatura Riemanniana, Rend. Palermo 42 (1917), pp. 173-205.
  • [110] A. E. Liber, On the classification of the affine connection in the two-dimensional space (Russ.), Mat. Sbornik 27 (69) (1950), pp. 249-266.
  • [111] A. E. Liber, On concomitants of geometric differential objects (Russ.), Doklady Akad. Nauk SSSR 80 (1951), pp. 529-532.
  • [112] A. E. Liber, Differential concomitants of various linear objects (Russ.), Izv. Vyss. Ucebn. Zaved. Matematika 1960, no. 6 (19), pp. 158-162.
  • [113] A. Lichnerowicz, Théorie globale des connexions et des groupes d'holonomie, Roma 1955.
  • [114] I. Makai, Über Invarianten, die aus gewissen Tensoren gebildet sind, Publ. Math. Debrecen 7 (1960), pp. 359-363.
  • [115] I. Makai, Über geometrische Objekte, die aus adjungierten N-Beinen gebildet sind, Ad,a Math. Acad. Sci. Hung. 13 (1962), pp. 219-222.
  • [116] I. Makai, Über die Lieschen Ableitungen der homogenen linearn geometrischen Objekte (to appear).
  • [117] N. N. Mihaileanu, Obiecte geometrice în geometria diferenţială, Buletinul şedinţelor Bucureşti 3 (1949), pp. 29-30.
  • [118] N. N. Mihaileanu, Obiecte geometrice în geometria diferenţială, Studii cerc. mat. Acad. R. P. Rom. In. Mat. 1 (1950), pp. 318-373.
  • [119] N. N. Mihaileanu, Obiecte geometrice asociate spaţiilor cu conexiune proiectivă $P_2$, Com. Acad. R. P. Rom 1 (1951), pp. 165-170.
  • [120] A. Moór, Über die kovariante Ableitung der Vektoren, Acta Sci. Math. Szeged 19 (1958), pp. 237-246.
  • [121] A. Moór, Über Tensoren, die aus angegebenen geometrischen Objekten gebildet sind, Publ. Math. Debrecen 6 (1959), pp. 15-25.
  • [122] A. Moór, Erweiterung des Begriffs der Räume skalarer und konstanter Krümmung, Acta Sci. Math. Szeged 21 (1960), pp. 53-77.
  • [123] A. Moór, Über die aus $g_i_k$ bestimmte kovariante Ableitung, Acta Math. Acad. Sci, Hung. 11 (1960), pp, 175-186.
  • [124] A. Moór, Untersuchungen über die kovariante Ableitung in Linienelementenräumen, Publ. Math. Debrecen 7 (1960), pp. 41-53.
  • [125] A. Moór, Nichtlineares invariantes Differential, Ann. Mat. Pura Appl. 54 (IV) (1961), pp. 255-274.
  • [126] A. Moór, Über projektive geometrische Invarianten, Publ. Math. Debrecen 8 (1961), pp. 350-359.
  • [127] M. Neumann, Obiecte geometrice asociate suprafeţelor riglate, Studii cerc. mat. Acad. R. P. Rom. In. Mat, 2 (1951), pp. 445-462.
  • [128] A. Nijenhuis, $X_{n-}$i-forming sets of eigenvectors, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. ser. A 54 = Indagationes Math. 13 (1951), pp. 200-212.
  • [129] A. Nijenhuis, Theory of the geometric object, Amsterdam 1952.
  • [130] A. Nijenhuis, Jacobi-type identities for bilinear differential concomitants of certain tensor fields. I, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. ser. A 58 = Indagationes Math. 17 (1955), pp. 398-403.
  • [131] A. Nijenhuis, Jacobi-type identities for bilinear differential concomitants of certain tensor fields. II, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. ser. A 58 = Indagationes Math. 17 (1955), pp. 398-403.
  • [132] A. Pforr, Einfache geometrische Räume, Math. Nachr. 20 (1959), pp. 265-301.
  • [133] H. Pidek, Sur les objets géométriques de la classe zéro qui admettent line algèbre, Ann. Soc. Polon. Math, 24 (1951), pp. 111-128.
  • [134] H. Pidek, Sur un problème de l'algèbre des objets géométriques de classe zéro dans l'espace $X_1$, Ann. Polon. Math. 1 (1954), pp. 114-126.
  • [135] H. Pidek, Sur un problème de l'algèbre des objets géométriques de classe zéro dans l'espace $X_m$, Ann. Polon. Math. 1 (1954), pp. 127-134.
  • [136]. Pinczow, Classification of differential geometric objects of the class v with one component (Russ.), Doklady Akad. Nauk SSSR 54 (1946), pp. 563-566.
  • [137] J. Pinczow, The classification of continuous pseudo-groups of Lie transformations in $X_2$ according to their characteristic objects (Russ.), Abhandlungen Sem. Vekt. Tons. An. Mosk. 8 (1950), pp. 382-413.
  • [138] J. Pinczow, On differential geometric objects of class v in $X_1$ (Russ.), Mat. Sbornik 26 (68) (1950), pp. 161-182.
  • [139] J. Pinczow, The classification of geometric differential objects with two components (Russ.), Doklady Akad. Nauk SSSR 80 (1951), pp. 537-540.
  • [140] J. Pinczow, On bundles of one-dimensional geometric objects of class n ≥ 2 in $X^r_1$ (Russ.), Doklady Akad. Nauk SSSR 104 (1955), pp. 356-359.
  • [141] J. Pinczow, Two-dimensional bundles of geometric objects in $X_1$ (Russ.), Mat. Sbornik 46 (88) (1958), pp. 291-314.
  • [142] L. S. Pontriagin, Grupy topologiczne, Warszawa 1961.
  • [143] P. K. Rashevski, Galois theory in fields of geometric objects (Russ.), Abhandlungen Sem. Vekt. Tens. An. Mosk. 7 (1949), pp. 167-186.
  • [144] P. K. Rashevski, Linear differential geometric objects (Russ.), Doklady Akad. Nauk SSSR 97 (1954), pp. 609-611.
  • [145] P. K. Rashevski, Mehrdimensionale δ-Funktionen und differentialgeometrische Objekte (Russ.), Uspechi Mat. Nauk 10 (1955) no. 4 (66), pp. 145-152.
  • [146] J. A. Schouten, Die direkte Analysis zur neueren Relativitätstheorie, Verh. Kon. Akad. Amsterdam 12 Nr 6 95 (1918).
  • [147] J. A. Schouten, Über Differentialkomitanten zweier kontravarianter Größen, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. ser. A 43 (1940), pp. 3-6.
  • [148] J. A. Schouten, De differentialoperator van Lie, Math. Centrum Amsterdam Report Z. W. 1949-10, pp. 1-7.
  • [149] J. A. Schouten, On the differential operators of first order in tensor calculus, Math. Centrum Amsterdam Report Z. W. 1953-012, pp. 1-6.
  • [150] J. A. Schouten, On the differential operators of first order in tensor calculus, Convegno Int. di Geom. Diff. Ital. 1953, Roma 1954, pp. 1-7.
  • [151] J. A. Schouten, Ricci-calculus. An introduction to tensor analysis and its geometrical applications, Berlin - Göttingen - Heidelberg 1954.
  • [152] J. A. Schouten, D. van Dantzig, Was ist Geometrie? Abhandlungen Sem. Vekt. Tens. An. Mosk. 2-3 (1935), pp. 15-50.
  • [153] J. A. Schouten, J. Haantjes, Zur Theorie des geometrischen Objektes, Comptes rendus du Congr. Int. Math. Oslo 1936. II. Oslo 1937, pp. 155-159.
  • [154] J. A. Schouten, J. Haantjes, On the theory of the geometrie object, Proc. London MatH. Soc. (2) 42 (1937), pp. 356-376.
  • [155] J. A. Schouten, E. R. van Kampen, Zur Einbettungs- und Krümmungstheorie nichtholonomer Gebilde, Math. Ann. 103 (1930), pp. 752-783.
  • [156] J. A. Schouten, D. J. Struik, Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie, Groningen-Batavia 1934.
  • [157] E. Siwek, Sur les domaines de transitivité du groupe de transformations des composantes d'un tenseur covariant du second ordre, Ann. Polon. Math. 10 (1961), pp. 217-224.
  • [158] E. Siwek, Pseudoobjets géométriques, Ann. Polon. Math, (to appear).
  • [159] E. Siwek, Sur la dérivée covariante des pseudoobjets géométriques, ibidem (to appear).
  • [160] M. A. Spivak, Algebraic theory of coordinate structures and geometric objects (Russ.), Izv. Vyss. Ucebn. Zaved. Matematika 1958, no. 4 (5), pp. 236-247.
  • [161] N. Steenrod, The topology of fibre bundles, Princeton Math. Series 14, 6 (1951).
  • [162] V. Ślebodziński, Sur les équations de Hamilton, Bull. Acad. Roy. Belg. (5) 17 (1931), pp. 864-870.
  • [163] Y. Tashiro, Sur la dérivée de Lie de l'être géométrique et son groupe d'invariance, Tôhoku Math. J. (2) 2 (1950), pp. 166-181.
  • [164] Y. Tashiro, Note sur la dérivée de Lie d'un être géométrique, Math. J. Okoyama Univ. 1 (1952), pp. 125-128.
  • [165] N. Teodorescu, Équations aux dérivées partielles et objets gdomitriques, Diaquisitiones math, phys. 4 (1945), pp. 105-118.
  • [166] O. Veblen, Invariants of quadratic differential forms, Cambridge Tracts 27 (1927).
  • [167] O. Veblen, J. M. Thomas, Projective invariants of affine geometry of paths, Ann. of Math. 27 (1926), pp. 279-296.
  • [168] O. Veblen, J. H. C. Whitehead, The foundations of differential geometry, Cambridge Tracts 29 (1932).
  • [169] G. Vranceanu, Obïecte geometrice de speţa a treia, Buletinul şedinţelor Bucureşti 3 (1949), pp. 30-34.
  • [170] W. W, Wagner, The absolute derivative of fields of local geometric objects in a compound manifold, Doklady Akad. Nauk SSSR 40 (1943), pp. 94-97.
  • [171] W. W, Wagner, The theory of geometric objects and the theory of finite and infinite continuous groups of transformations, Doklady Alcad. Nauk SSSR 46 (1945), pp. 347-349.
  • [172] W. W, Wagner, Constant fields of local geometric objects in compound manifolds with a linear connection, Doklady Akad. Nauk SSSR 53 (1946), pp. 183-186.
  • [173] W. W, Wagner, Classification of linear connections in a composite manifold $X_{n+(1)}$ according to their holonomy group (Russ.), Abhandlungen Sem. Vekt. Tens. An. Mosk. 7 (1949), pp. 205-226.
  • [174] W. W, Wagner, Theorie der differentiellen Objekten und Grundlagen der Differentialgeometrie (Russ.), Nachtrag zur russischen Übersetzung der Arbeit The foundations of differential geometry, Cambridge 1932, von O. Veblen — J. H. C. Whitehead, Moskau 1949.
  • [175] W. W, Wagner, Classification of simple differential geometric objects (Russ.), Doklady Akad. Nauk SSSR 69 (1949), pp. 293-296.
  • [176] W. W, Wagner, On the theory of pseudogroups of transformations (Russ.), Doklady Akad. Nauk SSSR 72 (1950), pp. 453-456.
  • [177] W. W, Wagner, Classification of simple differential geometric objects (Russ.) Uspechi Mat. Nauk 5 (1950), no. 1 (35), pp. 213-214.
  • [178] W. W, Wagner, The geometry of the generalized Cartan spaces and the theory of geometric differential objects (Russ.), Doklady Akad. Nauk SSSR 77 (1951), pp. 777-780.
  • [179] A. G. Walker, Dérivation torsionnelle et seconde torsion pour une structure presque complexe, C. R. Acad. Sci. Paris 245 (1957), pp. 1213-1215.
  • [180] A. Wundheiler, Objekte, Invarianten und Klassifikation der Geometrien (I. Intern. Konf. f. tens. Diff. Geom. u. i. Anw. Moskau 17-23. V. 1934), Abhandlungen Sem. Vekt. Tens. An. Mosk. 4 (1937), pp. 366-375.
  • [181] K. Yano, The theory of Lie derivatives and its applications, Amsterdam - Groningen 1957.
  • [182] K. Yano, On Walker - differentiation in almost product or almost complex spaces, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. ser A 61 = Indagationes Math. 20 (1958), pp. 573-680.
  • [183] K. Yano, Y. Tashiro, Some theorems on geometric objects and their applications, Nieuw Archief voor Wisk. (3) 2 (1954), pp. 134-142.
  • [184] A. Zajtz, Komitanten der Tensoren zweiter Ordnung, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Jagiellońskiego, Prace Mat. 8(1964), pp. 1-52.
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EN
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