Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Cover of the book
Tytuł książki

The ω-problem

Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 501 wydano: 2014
Zawartość
Warianty tytułu
Abstrakty
EN
Let (X,𝓣) be any T₁ topological space. Given a function F: X → ℝ and x ∈ X, we define the oscillation of F at x to be $ω(F,x) = inf_{U}sup_{x₁,x₂∈ U} |F(x₁) - F(x₂)|$, where the infimum is taken over all neighborhoods U of x. It is well known that ω(F,·): X → [0,∞] is upper semicontinuous and vanishes at all isolated points of X.
Suppose an upper semicontinuous function f: X → [0,∞] vanishing at isolated points of X is given. If there exists a function F: X → ℝ such that ω(F,·)=f, then we call F an ω-primitive for f. By the 'ω-problem' on a topological space X we mean the problem of the existence of an ω-primitive for a given upper semicontinuous function vanishing at all isolated points of X.
The main topics of the present paper are some results concerning the classical ω-problem and some new generalizations.
Miejsce publikacji
Warszawa
Copyright
Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 501
Liczba stron
55
Liczba rozdzia³ów
Opis fizyczny
Daty
wydano
2014
Twórcy
  • Institute of Mathematics, Pomeranian Academy in Słupsk, Arciszewskiego 22d, 76-200 Słupsk, Poland
Bibliografia
Języki publikacji
EN
Uwagi
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-rm-doi-10_4064-dm501-0-1
Identyfikatory
DOI
10.4064/dm501-0-1
Kolekcja
DML-PL
Zawartość książki

rozwiń roczniki

JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.