Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Cover of the book
Tytuł książki

Polynomial interpolation and asymptotic representations for zeta functions

Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 496 wydano: 2013
Zawartość
Warianty tytułu
Abstrakty
EN
We develop various asymptotic relations between the Riemann zeta function ζ(s) and the interpolation errors of Lagrange and Hermite interpolation to functions like $|y|^{s}$ and $y^{2m} log|y|$. We show that the interpolation nodes of these interpolation processes include zeros of Gegenbauer and Hermite polynomials and polynomials with equidistant zeros. Similar results are valid for the Dirichlet beta function β(s) as well. So the results of the monograph serve as the bridge between the theory of zeta functions and polynomial interpolation, one of the most studied areas of analysis.
Several applications of major asymptotics to properties of zeta functions are presented. In particular, we develop new criteria for ζ(s) = 0 and β(s) = 0 in the critical strip. Other applications include construction of universal exponential sums (in the spirit of Voronin's universality theorem), limit summary formulae for ζ(s) and β(s), and new combinatorial representations for Bernoulli and Euler numbers.
Miejsce publikacji
Warszawa
Copyright
Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 496
Liczba stron
117
Liczba rozdzia³ów
Opis fizyczny
Daty
wydano
2013
Twórcy
  • Department of Mathematics, Hampton University, Hampton, VA 23668, U.S.A.
Bibliografia
Języki publikacji
EN
Uwagi
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-rm-doi-10_4064-dm496-0-1
Identyfikatory
DOI
10.4064/dm496-0-1
Kolekcja
DML-PL
Zawartość książki

rozwiń roczniki

JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.