Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• Książka - szczegóły

Tytuł książki

Second duals of measure algebras

Seria

Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 481 wydano: 2011

Abstrakty

EN
Let G be a locally compact group. We shall study the Banach algebras which are the group algebra L¹(G) and the measure algebra M(G) on G, concentrating on their second dual algebras. As a preliminary we shall study the second dual C₀(Ω)'' of the C*-algebra C₀(Ω) for a locally compact space Ω, recognizing this space as C(Ω̃), where Ω̃ is the hyper-Stonean envelope of Ω.
We shall study the C*-algebra $B^{b}(Ω)$ of bounded Borel functions on Ω, and we shall determine the exact cardinality of a variety of subsets of Ω̃ that are associated with $B^{b}(Ω)$.
We shall identify the second duals of the measure algebra (M(G),∗) and the group algebra (L¹(G),∗) as the Banach algebras (M(G̃),□ ) and (M(Φ),□ ), respectively, where □ denotes the first Arens product and G̃ and Φ are certain compact spaces, and we shall then describe many of the properties of these two algebras. In particular, we shall show that the hyper-Stonean envelope G̃ determines the locally compact group G. We shall also show that (G̃,□ ) is a semigroup if and only if G is discrete, and we shall discuss in considerable detail the product of point masses in M(G̃). Some important special cases will be considered.
We shall show that the spectrum of the C*-algebra $L^{∞}(G)$ is determining for the left topological centre of L¹(G)'', and we shall discuss the topological centre of the algebra (M(G)'',□ ).

Tematy

Kategoryzacja MSC:

Warszawa

Seria

Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 481

121

wydano
2011

Twórcy

autor
• Department of Mathematics and Statistics, Fylde College, University of Lancaster, Lancaster LA1 4YF, United Kingdom
autor
• Department of Mathematical and Statistical Sciences, University of Alberta, Edmonton, Alberta T6G 2G1, Canada
autor
• Department of Pure Mathematics, University of Leeds, Leeds LS2 9JT, United Kingdom

 EN

Uwagi

bwmeta1.element.bwnjournal-rm-doi-10_4064-dm481-0-1

Identyfikatory

DOI
10.4064/dm481-0-1

Kolekcja

DML-PL
Zawartość książki

rozwiń roczniki

JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.