Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Cover of the book
Tytuł książki

Lambert series and Liouville's identities

Seria

Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 445 wydano: 2007

Zawartość

Abstrakty

EN
The relationship between Liouville's arithmetic identities and products of Lambert series is investigated. For example it is shown that Liouville's arithmetic formula for the sum
$∑_{{(a,b,x,y) ∈ ℕ ⁴ \atop ax+by=n}} (F(a-b) - F(a+b))$,
where n ∈ ℕ and F: ℤ → ℂ is an even function, is equivalent to the Lambert series for
$(∑_{n=1}^{∞} (qⁿ/(1-qⁿ))sin nθ)²$ (θ ∈ ℝ, |q| < 1)
given by Ramanujan.

Miejsce publikacji

Warszawa

Seria

Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 445

Liczba stron

72

Daty

wydano
2007

Twórcy

autor
  • Centre for Research in Algebra and Number Theory, School of Mathematics and Statistics, Carleton University, Ottawa, Ontario, Canada K1S 5B6
autor
  • Centre for Research in Algebra and Number Theory, School of Mathematics and Statistics, Carleton University, Ottawa, Ontario, Canada K1S 5B6
autor
  • Centre for Research in Algebra and Number Theory, School of Mathematics and Statistics, Carleton University, Ottawa, Ontario, Canada K1S 5B6
  • Centre for Research in Algebra and Number Theory, School of Mathematics and Statistics, Carleton University, Ottawa, Ontario, Canada K1S 5B6

Języki publikacji

EN

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.bwnjournal-rm-doi-10_4064-dm445-0-1

Identyfikatory

DOI
10.4064/dm445-0-1

Kolekcja

DML-PL
Zawartość książki