Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Cover of the book
Tytuł książki

Stably flat completions of universal enveloping algebras

Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 441 wydano: 2006
Zawartość
Warianty tytułu
Abstrakty
EN
Let 𝔤 be a complex Lie algebra, and let U(𝔤) be its universal enveloping algebra. We study homological properties of topological Hopf algebras containing U(𝔤) as a dense subalgebra. Specifically, let θ: U(𝔤) → H be a homomorphism to a topological Hopf algebra H. Assuming that H is either a nuclear Fréchet space or a nuclear (DF)-space, we formulate conditions on the dual algebra, H', that are sufficient for H to be stably flat over U(𝔤) in the sense of A. Neeman and A. Ranicki (2001) (i.e., for θ to be a localization in the sense of J. L. Taylor (1972)). As an application, we prove that the Arens-Michael envelope, Ũ(𝔤), of U(𝔤) is stably flat over U(𝔤) provided 𝔤 admits a positive grading. We also show that R. Goodman's (1979) weighted completions of U(𝔤) are stably flat over U(𝔤) for each nilpotent Lie algebra 𝔤, and that P. K. Rashevskii's (1966) hyperenveloping algebra is stably flat over U(𝔤) for any 𝔤. Finally, the algebra 𝓐(G) of analytic functionals (introduced by G. L. Litvinov (1969)) on the corresponding connected, simply connected complex Lie group G is shown to be stably flat over U(𝔤) precisely when 𝔤 is solvable.
Miejsce publikacji
Warszawa
Copyright
Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 441
Liczba stron
60
Liczba rozdzia³ów
Opis fizyczny
Daty
wydano
2006
Twórcy
  • Department of Nonlinear Analysis and Optimization, Faculty of Science, Peoples' Friendship University of Russia, Mikluho-Maklaya 6, 117198 Moscow, Russia
Bibliografia
Języki publikacji
EN
Uwagi
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-rm-doi-10_4064-dm441-0-1
Identyfikatory
DOI
10.4064/dm441-0-1
Kolekcja
DML-PL
Zawartość książki

rozwiń roczniki

JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.