Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Cover of the book
Tytuł książki

Decompositions in lattices and some representations of algebras

Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 392 wydano: 2001
Zawartość
Warianty tytułu
Abstrakty
EN
We first investigate the properties of consistence, strongness and semimodularity, each of which may be viewed as a generalization of modularity. Chapters 2 and 3 present the decomposition theory of lattices. Here we characterize modularity in terms of the Kurosh-Ore replacement property. Next, we study c-decompositions of elements in lattices (the notion of c-decomposition is introduced as a generalization of those of join and direct decompositions). We find a common generalization of the Kurosh-Ore Theorem and the Schmidt-Ore Theorem for arbitrary modular lattices, solving a problem of G. Grätzer. The decomposition theory for lattices enables us to develop a structure theory for algebras. Some kinds of representations of algebras are studied. We consider weak direct representations of a universal algebra. The existence of such representations is considered. Finally, we introduce the notion of an ⟨ℒ,ψ⟩-product of algebras. We give sufficient conditions for an algebra to be isomorphic to an ⟨ℒ,ψ⟩-product with simple factors and with directly indecomposable factors. Some applications to subdirect, full subdirect and weak direct products are indicated.
Miejsce publikacji
Warszawa
Copyright
Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 392
Liczba stron
83
Liczba rozdzia³ów
Opis fizyczny
Daty
wydano
2001
Twórcy
  • Institute of Mathematics and Physics, University of Podlasie, 08-110 Siedlce, Poland
Bibliografia
Języki publikacji
EN
Uwagi
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-rm-doi-10_4064-dm392-0-1
Identyfikatory
DOI
10.4064/dm392-0-1
Kolekcja
DML-PL
Zawartość książki

rozwiń roczniki

JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.