Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Cover of the book
Tytuł książki

The calculus of operator functions and operator convexity

Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 390 wydano: 2000
Zawartość
Warianty tytułu
Abstrakty
EN
The paper is concerned with the Fréchet differentiability and operator convexity of the operator functions on sets of self-adjoint operators on finite-dimensional inner product spaces which are associated with real-valued functions of one or two variables. In Part I it is shown that if a real-valued function is L times continuously differentiable then the associated operator functions are L times Fréchet differentiable with continuous Fréchet derivatives. It is shown that the operator functions corresponding to a real-valued function f can be expressed algebraically in terms of its first Fréchet derivatives. There are then the natural differential conditions for operator monotonicity and convexity and the latter is used in Part II which is concerned with operator convex functions of two variables. The set 𝓞 𝓒₂ of operator convex functions on (-1,1)² is a convex cone. A three-parameter family of faces F(α,β,e), of dimension 3 (the trivial case), 4, 6, 7 or 8, of 𝓞 𝓒₂ is identified and investigated.
Miejsce publikacji
Warszawa
Copyright
Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 390
Liczba stron
48
Liczba rozdzia³ów
Opis fizyczny
Daty
wydano
2000
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Panjab University, Chandigarh, India
  • Department of Mathematics, Panjab University, Chandigarh, India
Bibliografia
Języki publikacji
EN
Uwagi
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-rm-doi-10_4064-dm390-0-1
Identyfikatory
DOI
10.4064/dm390-0-1
Kolekcja
DML-PL
Zawartość książki

rozwiń roczniki

JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.