Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Cover of the book
Tytuł książki

The calculus of operator functions and operator convexity

Seria

Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 390 wydano: 2000

Zawartość

Warianty tytułu

Abstrakty

EN
The paper is concerned with the Fréchet differentiability and operator convexity of the operator functions on sets of self-adjoint operators on finite-dimensional inner product spaces which are associated with real-valued functions of one or two variables. In Part I it is shown that if a real-valued function is L times continuously differentiable then the associated operator functions are L times Fréchet differentiable with continuous Fréchet derivatives. It is shown that the operator functions corresponding to a real-valued function f can be expressed algebraically in terms of its first Fréchet derivatives. There are then the natural differential conditions for operator monotonicity and convexity and the latter is used in Part II which is concerned with operator convex functions of two variables. The set 𝓞 𝓒₂ of operator convex functions on (-1,1)² is a convex cone. A three-parameter family of faces F(α,β,e), of dimension 3 (the trivial case), 4, 6, 7 or 8, of 𝓞 𝓒₂ is identified and investigated.

Miejsce publikacji

Warszawa

Copyright

Seria

Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 390

Liczba stron

48

Liczba rozdzia³ów

Opis fizyczny

Daty

wydano
2000

Twórcy

autor
  • Department of Mathematics, Panjab University, Chandigarh, India
  • Department of Mathematics, Panjab University, Chandigarh, India

Bibliografia

Języki publikacji

EN

Uwagi

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.bwnjournal-rm-doi-10_4064-dm390-0-1

Identyfikatory

DOI
10.4064/dm390-0-1

Kolekcja

DML-PL
Zawartość książki

rozwiń roczniki

JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.