ArticleOriginal scientific text
Title
On Henrici's transformation in optimization
Authors 1
Affiliations
- Département de Mathématiques, Ecole Normale Supérieure Takaddoum, B.P. 5118, Rabat, Maroc
Abstract
Henrici's transformation is a generalization of Aitken's -process to the vector case. It has been used for accelerating vector sequences. We use a modified version of Henrici's transformation for solving some unconstrained nonlinear optimization problems. A convergence acceleration result is established and numerical examples are given.
Keywords
Henrici's transformation, nonlinear optimization
Bibliography
- A. Auslender, Optimisation: Méthodes Numériques, Masson, Paris, 1976.
- C. Brezinski, Accélération de la Convergence en Analyse Numérique, Springer, Berlin, 1977.
- C. Brezinski, Algorithmes d'Accélération de la Convergence, Etude Numérique, Editions Technip, Paris, 1978.
- P. G. Ciarlet, Introduction à l'Analyse Numérique Matricielle et à l'Optimisation, Masson, Paris, 1985.
- J. E. Dennis, Jr. and R. B. Schnabel, Numerical Methods For Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1983.
- I. Gohberg and S. Golderg, Basic Operator Theory, Birkhäuser, Basel, 1981.
- P. Henrici, Elements of Numerical Analysis, Wiley, New York, 1964.
- A. Kolmogorov et S. Fomine, Eléments de la Théorie des Fonctions et de l'Analyse Fonctionnelle, Editions Mir, Moscou, 1979.
- H. Le Ferrand, Recherche d'extrema par les méthodes d'extrapolation, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 318 (1994), 1043-1049.
- B. Rhanizar, On extrapolation methods in optimization, Appl. Numer. Math. 25 (1997), 485-498.
- H. Sadok, Accéleration de la convergence de suites vectorielles et méthodes point fixe, Thèse, Université des Sciences et Techniques de Lille, 1988.
- J. Vignes, Algorithmes Numériques, Analyse et Mise en Œuvre, Vol. 2, Editions Technip, Paris, 1980.