PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1998-1999 | 25 | 3 | 313-326
Tytuł artykułu

Global existence and blow up of solutions for a completely coupled Fujita type system of reaction-diffusion equations

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We examine the parabolic system of three equations $u_t$ - Δu = $v^p$, $v_t$ - Δv = $w^q$, $w_t$ - Δw = $u^r$, x ∈ $ℝ^N$, t > 0 with p, q, r positive numbers, N ≥ 1, and nonnegative, bounded continuous initial values. We obtain global existence and blow up unconditionally (that is, for any initial data). We prove that if pqr ≤ 1 then any solution is global; when pqr > 1 and max(α,β,γ) ≥ N/2 (α, β, γ are defined in terms of p, q, r) then every nontrivial solution exhibits a finite blow up time.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
25
Numer
3
Strony
313-326
Opis fizyczny
Daty
wydano
1998
otrzymano
1997-05-26
poprawiono
1997-11-14
Twórcy
  • Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Śniadeckich 8, 00-950 Warszawa, Poland
Bibliografia
  • [AHV] D. Andreucci, M. A. Herrero and J. J. L. Velázquez, Liouville theorems and blow up behaviour in semilinear reaction diffusion systems, Ann. Inst. H. Poincaré 14 (1997), 1-53.
  • [EH] M. Escobedo and M. A. Herrero, z Boundedness and blow up for a semilinear reaction-diffusion system, J. Differential Equations 89 (1991), 176-202.
  • [EL] M. Escobedo and H. A. Levine, z Critical blow up and global existence numbers for a weakly coupled system of reaction-diffusion equations, Arch. Rational Mech. Anal. 129 (1995), 47-100.
  • [F1] H. Fujita, z On the blowing up of solutions of the Cauchy problem for $u_t$ = ∇u + $u^{1+α}$, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math. 13 (1966), 109-124.
  • [F2] H. Fujita, z On some nonexistence and nonuniqueness theorems for nonlinear parabolic equations, in: Proc. Sympos. Pure Math. 18, Amer. Math. Soc., 1970, 105-113.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-zmv25i3p313bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.