PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1996-1997 | 24 | 4 | 465-474
Tytuł artykułu

Point derivations for Lipschitz functions andClarke's generalized derivative

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Clarke's generalized derivative $f^0(x,v)$ is studied as a function on the Banach algebra Lip(X,d) of bounded Lipschitz functions f defined on an open subset X of a normed vector space E. For fixed $x\in X$ and fixed $v\in E$ the function $f^0(x,v)$ is continuous and sublinear in $f\in Lip(X,d)$. It is shown that all linear functionals in the support set of this continuous sublinear function satisfy Leibniz's product rule and are thus point derivations. A characterization of the support set in terms of point derivations is given.
Rocznik
Tom
24
Numer
4
Strony
465-474
Opis fizyczny
Daty
wydano
1997
otrzymano
1997-03-09
Twórcy
  • Department of Applied Mathematics, St. Petersburg State University, 198904 Stary Peterhof, Russia
  • Institut für Statistik und, Mathematische Wirtschaftstheorie, Universität Karlsruhe, Kaiserstr. 12, D-76128 Karlsruhe, Germany
Bibliografia
  • R. Arens and J. Eells, Jr., On embedding uniform and topological spaces, Pacific J. Math. 6 (1956), 397-403.
  • F. H. Clarke, Optimization and Nonsmooth Analysis, CRM, Université de Montréal, 1989.
  • N. Dunford and J. T. Schwartz, Linear Operators: Part I, Interscience Publ. New York, 1957.
  • L. Hörmander, Sur la fonction d'appui des ensembles convexes dans un espace localement convexe, Ark. Mat. 3 (1954), 181-186.
  • D. R. Sherbert, The structure of ideals and point derivations in Banach algebras of Lipschitz functions, Trans. Amer. Math. Soc. 111 (1964), 240-272.
  • I. Singer and J. Wermer, Derivations on commutative normed algebras, Math. Ann. 129 (1955), 260-264.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-zmv24i4p465bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.