PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1996-1997 | 24 | 3 | 281-287
Tytuł artykułu

Limit cycles for vector fields with homogeneous components

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We study planar polynomial differential equations with homogeneous components. This kind of equations present a simple and well known dynamics when the degrees (n and m) of both components coincide. Here we consider the case $n\ne m$ and we show that the dynamics is more complicated. In fact, we prove that such systems can exhibit periodic orbits only when nm is odd. Furthermore, for nm odd we give examples of such differential equations with at least (n+m)/2 limit cycles.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
24
Numer
3
Strony
281-287
Opis fizyczny
Daty
wydano
1997
otrzymano
1995-12-07
poprawiono
1996-09-30
Twórcy
autor
  • Departament de Matemàtica Aplicada Ii, E.T.S. d'Enginyers Industrials de Terrassa, Universitat Politècnica de Catalunya, Colom 11, 08222 Terrassa, Barcelona, Spain
autor
  • Departament de Matemàtiques, Edifici C, Universitat Autònoma de Barcelona, 08193 Bellaterra, Barcelona, Spain
autor
  • Departament de Matemàtiques, Edifici C, Universitat Autònoma de Barcelona, 08193 Bellaterra, Barcelona, Spain
Bibliografia
  • [1] J. Argémi, Sur les points singuliers multiples de systèmes dynamiques dans $\sym R^2$, Ann. Mat. Pura Appl. (4) 79 (1968), 35-69.
  • [2] A. Cima, A. Gasull and F. Ma nosas, Cyclicity of a family of vector fields, J. Math. Anal. Appl. 196 (1995), 921-937.
  • [3] D. Eisenbud and H. Levine, An algebraic formula for the degree of a $C^\infty$ map germ, Ann. of Math. 106 (1977), 19-44.
  • [4] W. Fulton, Algebraic Curves. An Introduction to Algebraic Geometry, Benjamin, New York, 1969.
  • [5] A. M. Lyapunov, Stability of Motion, Math. Sci. Engrng. 30, Academic Press, New York, 1966.
  • [6] L. S. Pontryagin, On dynamical systems close to the Hamiltonian ones, Zh. Eksperiment. Teoret. Fiz. 4 (1934), 883-885 (in Russian).
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-zmv24i3p281bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.