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Title

Fonctionnelles invariantes et courants basiques

Authors 1, 2

Affiliations

  1. Faculté des Sciences et Techniques, BP 618, Guéliz, Marrakech, Maroc
  2. LAMATH, Université de Valenciennes, Le Mont Houy, 59313 Valenciennes Cedex 9, France

Abstract

Dans ce travail: (1) on caractérise l'espace CG des fonctionnelles invariantes par un groupe compact G opérant linéairement et continûment sur un espace vectoriel topologique localement convexe séparé et séquentiellement complet E plus précisément, on montre que CG est le dual topologique du sous-espace EG des vecteurs de E qui sont G-invariants. (2) On étudie les courants basiques sur une variété feuilletée (V,ℱ). On obtient alors, dans le cas où le feuilletage est associé à une action localement libre d'un groupe de Lie compact connexe, une dualité entre les courants basiques et les formes basiques à support compact. (3) Dans le cas où ℱ est défini par une action homogène d'un groupe de Lie connexe G sur une variété homogène H/Γ, on exhibe un isomorphisme entre l'espace des courants G-basiques sur H/Γ et les courants Γ-invariants sur H/G. On conclut par des applications dans le cadre des actions homogènes à orbites denses.

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Studia Mathematica
2000/143/3
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Pages:
199-219
Main language of publication
French
Received
1998-06-17
Published
2000
Exact and natural sciences