PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2000 | 138 | 3 | 201-208
Tytuł artykułu

Topological classification of strong duals to nuclear (LF)-spaces

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We show that the strong dual X' to an infinite-dimensional nuclear (LF)-space is homeomorphic to one of the spaces: $ℝ^ω$, $ℝ^∞$, $Q×ℝ^∞$, $ℝ^ω×ℝ^∞$, or $(ℝ^∞)^ω$, where $ℝ^∞ = lim ℝ^n$ and $Q=[-1,1]^ω$. In particular, the Schwartz space D' of distributions is homeomorphic to $(ℝ^∞)^ω$. As a by-product of the proof we deduce that each infinite-dimensional locally convex space which is a direct limit of metrizable compacta is homeomorphic either to $ℝ^∞$ or to $Q×ℝ^∞$. In particular, the strong dual to any metrizable infinite-dimensional Montel space is homeomorphic either to $ℝ^∞$ or to $Q×ℝ^∞$.
Twórcy
autor
Bibliografia
  • [An] R. D. Anderson, On topological infinite deficiency, Michigan Math. J. 14 (1967), 365-389.
  • [Ba] T. Banakh, On linear topological spaces (linearly) homeomorphic to $ℝ^∞$, Mat. Stud. 9 (1998), 99-101.
  • [BP] C. Bessaga and A. Pełczyński, Selected Topics in Infinite-Dimensional Topology, PWN, Warszawa, 1975.
  • [Ch] T. A. Chapman, Lectures on Hilbert Cube Manifolds, CBMS Regional Conf. Ser. in Math. 28, Amer. Math. Soc., 1976.
  • [Di] J. Dieudonné, Sur les espaces de Montel métrisables, C. R. Acad. Sci. Paris 238 (1954), 194-195.
  • [En] R. Engelking, General Topology, PWN, Warszawa, 1977.
  • [Ke] O. M. Keller, Die homoimorphie der kompakten konvexen Mengen in Hilbertschen Raum, Math. Ann. 105 (1931), 748-758.
  • [Ma] P. Mankiewicz, On topological, Lipschitz, and uniform classification of LF-spaces, Studia Math. 52 (1974), 109-142.
  • [Sa] K. Sakai, On $ℝ^∞$-manifolds and $Q^∞$-manifolds, Topology Appl. 18 (1984), 69-79.
  • [Sch] H. H. Schaefer, Topological Vector Spaces, Macmillan, New York, 1966.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv138i3p201bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.