PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2000 | 138 | 1 | 25-40
Tytuł artykułu

On operator ideals related to (p,σ)-absolutely continuous operators

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We study tensor norms and operator ideals related to the ideal $P_{p,σ}$, 1 < p < ∞, 0 < σ < 1, of (p,σ)-absolutely continuous operators of Matter. If α is the tensor norm associated with $P_{p,σ}$ (in the sense of Defant and Floret), we characterize the $(α')^t$-nuclear and $(α')^t$- integral operators by factorizations by means of the composition of the inclusion map $L^r(μ) → L^1(μ) + L^p(μ)$ with a diagonal operator $B_w:L^{∞}(μ) → L^r(μ)$, where r is the conjugate exponent of p'/(1-σ). As an application we study the reflexivity of the components of the ideal $P_{p,σ}$.
Czasopismo
Rocznik
Tom
138
Numer
1
Strony
25-40
Opis fizyczny
Daty
wydano
2000
otrzymano
1998-07-14
poprawiono
1999-10-13
Twórcy
Bibliografia
  • [1] Aliprantis C. D. and Burkinshaw, O., Positive Operators, Academic Press, New York, 1985.
  • [2] Beauzamy, B., Espaces d'Interpolation Réels: Topologie et Géométrie, Lecture Notes in Math. 666, Springer, Berlin, 1978.
  • [3] Defant, A. and Floret, K., Tensor Norms and Operator Ideals, North-Holland Math. Stud. 176, North-Holland, Amsterdam, 1993.
  • [4] Gilbert, J. E. and Leih, T. J., Factorization, tensor products and bilinear forms in Banach space theory, in: Notes in Banach Spaces, Univ. of Texas Press, Austin, 1980, 182-305.
  • [5] Köthe, G., Topological Vector Spaces II, Springer, New York, 1979.
  • [6] López Molina, J. A. and Sánchez Pérez, E. A., Ideales de operadores absolutamente continuos, Rev. Real Acad. Cienc. Madrid 87 (1993), 349-378.
  • [7] López Molina, J. A. and Sánchez Pérez, E. A., On ultraproducts of compositions of certain operators between some finite dimensional $ℓ^p$-spaces, preprint, 1999.
  • [8] Matter, U., Absolutely continuous operators and super-reflexivity, Math. Nachr. 130 (1987), 193-216.
  • [9] Matter, Factoring through interpolation spaces and super-reflexive Banach spaces, Rev. Roumaine Math. Pures Appl. 34 (1989), 147-156.
  • [10] Niculescu, C. P., Absolute continuity in Banach space theory, ibid. 24 (1979), 413-422.
  • [11] Pietsch, A., Operator Ideals, North-Holland, Amsterdam, 1980.
  • [12] Saphar, P., Produits tensoriels d'espaces de Banach et classes d'applications linéaires, Studia Math. 38 (1970), 71-100.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv138i1p25bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.