PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1999 | 135 | 3 | 273-298
Tytuł artykułu

What is "local theory of Banach spaces"?

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Banach space theory splits into several subtheories. On the one hand, there are an isometric and an isomorphic part; on the other hand, we speak of global and local aspects. While the concepts of isometry and isomorphy are clear, everybody seems to have its own interpretation of what "local theory" means. In this essay we analyze this situation and propose rigorous definitions, which are based on new concepts of local representability of operators.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
135
Numer
3
Strony
273-298
Opis fizyczny
Daty
wydano
1999
otrzymano
1999-02-22
Twórcy
Bibliografia
  • [bea 1] B. Beauzamy, Opérateurs uniformément convexifiants, Studia Math. 57 (1976), 103-139.
  • [bea 2] B. Beauzamy, Quelques propriétés des opérateurs uniformément convexifiants, ibid. 60 (1977), 211-222.
  • [b-s] A. Brunel and L. Sucheston, On J-convexity and some ergodic super-properties of Banach spaces, Trans. Amer. Math. Soc. 204 (1975), 79-90.
  • [d-k] D. Dacunha-Castelle et J. L. Krivine, Applications des ultraproduits à l'étude des espaces et des algèbres de Banach, Studia Math. 41 (1972), 315-344.
  • [g-j] Y. Gordon and M. Junge, Volume ratios in $L_p$-spaces, Studia Math., to appear.
  • [gro] A. Grothendieck, Sur certaines classes de suites dans les espaces de Banach, et le théorème de Dvoretzky-Rogers, Bol. Soc. Mat. São Paulo 8 (1956), 81-110.
  • [hei 1] S. Heinrich, Finite representability and super-ideals of operators, Dissertationes Math. 172 (1980).
  • [hei 2] S. Heinrich, Ultraproducts in Banach space theory, J. Reine Angew. Math. 313 (1980), 72-104.
  • [h-k] A. Hinrichs and T. Kaufhold, Distances of finite dimensional subspaces of $L_p$-spaces, to appear.
  • [jam] C. James, Super-reflexive Banach spaces, Canad. J. Math. 24 (1972), 896-904.
  • [kue] K.-D. Kürsten, On some problems of A. Pietsch, II, Teor. Funktsiĭ Funktsional. Anal. i Prilozhen. 29 (1978), 61-73 (in Russian).
  • [l-m] J. Lindenstrauss and V. D. Milman, The local theory of normed spaces and its applications to convexity, in: Handbook of Convex Geometry, P. M. Gruber and J. M. Wills (eds.), Elsevier, 1993, 1150-1220.
  • [p-r] A. Pełczyński and H. P. Rosenthal, Localization techniques in $L^p$ spaces, Studia Math. 52 (1975), 263-289.
  • [pie] A. Pietsch, Ultraprodukte von Operatoren in Banachräumen, Math. Nachr. 61 (1974), 123-132.
  • [PIE] A. Pietsch, Operator Ideals, Deutscher Verlag Wiss., Berlin, 1978; North-Holland, Amsterdam, 1980.
  • [P-W] A. Pietsch and J. Wenzel, Orthonormal Systems and Banach Space Geometry, Cambridge Univ. Press, 1998.
  • [ste] J. Stern, Propriétés locales et ultrapuissances d'espaces de Banach, Sém. Maurey-Schwartz 1974/75, Exposés 7 et 8, École Polytechnique, Paris.
  • [TOM] N. Tomczak-Jaegermann, Banach-Mazur Distances and Finite-Dimensional Operator Ideals, Longman, Harlow, 1989.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv135i3p273bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.