Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Czasopismo

1999 | 135 | 1 | 39-53

Tytuł artykułu

Tail and moment estimates for some types of chaos

Autorzy

Treść / Zawartość

Warianty tytułu

Języki publikacji

EN

Abstrakty

EN
Let $X_i$ be a sequence of independent symmetric real random variables with logarithmically concave tails. We consider a variable $X= ∑_{i ≠ j}a_{i,j}X_iX_j$, where $a_{i,j}$ are real numbers. We derive approximate formulas for the tails and moments of X and of its decoupled version, which are exact up to some universal constants.

Słowa kluczowe

Czasopismo

Rocznik

Tom

135

Numer

1

Strony

39-53

Opis fizyczny

Daty

wydano
1999
otrzymano
1998-09-11
poprawiono
1999-01-07

Twórcy

  • Institute of Mathematics, Warsaw University, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland

Bibliografia

  • [1] C. Borell, Convex measures on locally convex spaces, Ark. Mat. 12 (1974), 239-252.
  • [2] E. D. Gluskin and S. Kwapień, Tail and moment estimates for sums of independent random variables with logarithmically concave tails, Studia Math. 114 (1995), 303-309.
  • [3] C. G. Khatri, On certain inequalities for normal distributions and their applications to simultaneous confidence bounds, Ann. Math. Statist. 38 (1967), 1853-1867.
  • [4] R. Latała, Tail and moment estimates for sums of independent random vectors with logarithmically concave tails, Studia Math. 118 (1996), 301-304.
  • [5] B. Maurey, Some deviation inequalities, Geom. Funct. Anal. 1 (1991), 188-197.
  • [6] V. H. de la Peña and S. J. Montgomery-Smith, Bounds on the tail probability of U-statistics and quadratic forms, Bull. Amer. Math. Soc. 31 (1994), 223-227.
  • [7] Z. Sidak, Rectangular confidence regions for the means of multivariate normal distributions, J. Amer. Statist. Assoc. 62 (1967), 626-633.
  • [8] M. Talagrand, A new isoperimetric inequality and the concentration of measure phenomenon, in: Geometric Aspects of Functional Analysis (1989-90), Lecture Notes in Math. 1469, Springer, 1991, 94-124.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikatory

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv135i1p39bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.